CONTRIBUTION A L’ETUDE D’IMPACT DE LA MODELISATION DU CANAL SUR LA LOCALISATION D’UN MOBILE

CONTRIBUTION A L’ETUDE D’IMPACT DE LA
MODELISATION DU CANAL SUR LA LOCALISATION D’UN MOBILE

LA PROPAGATION, LES VARIABLES ALEATOIRES, LE PROCESSUS STOCHASTIQUE, LE SIGNAL DETERMINISTE ET LES BRUITS

Introduction

Ce chapitre est utile pour servir de base mathématique aux chapitres suivants. En effet, le chapitre introduit les termes importants qui seront utilisés plus tard dans le contexte de la modélisation du canal sans fil et de la localisation d’un mobile. Le premier objectif est de se familiariser sur les principes fondamentaux de la propagation, des variables aléatoires, des processus stochastiques, du signal déterministe et des bruits. Le comportement typique d’un signal de propagation d’une communication sans fil est publié sur le journal scientifique local MADA-ETI « Planification radio sur le réseau 3G », MADA ETI, 2014, vol 1, page 92-101 http://madarevues.recherches.gov.mg (annexe A1.1)

Base de connaissances sur les canaux de propagation

Les trois phénomènes de base de propagation sont : la réflexion, la diffraction et la diffusion. Le phénomène de réflexion se produit lorsqu’une onde plane rencontre un objet de taille

Variables aléatoires

Les variables aléatoires sont d’une importance capitale pour la statistique. On appelle une expérience aléatoire, une expérience dont l’issue n’est pas connue à l’avance. Nous appellerons point d’échantillon s les points qui représentent les résultats d’une expérience aléatoire. Une collection de résultats possibles d’une expérience aléatoire est un événement A. L’événement A={s} représentant un élément unique s est un évènement élémentaire. L’ensemble des résultats possibles au cours des expériences aléatoires données est appelé espace échantillon Q. Par conséquent, un point d’échantillon est un élément d’un événement, c’est-à dire,

Les opérations sur les variables aléatoires

Dans ce qui suit, nous allons souvent faire usage des caractéristiques fondamentales des variables aléatoires : addition, multiplication, et transformation. Les principes mathématiques y afférents seront examinés brièvement.

Table des matières

REMERCIEMENTS
NOTATIONS
INTRODUCTION ET POSITION DU PROBLEME
CHAPITRE.1 LA PROPAGATION, LES VARIABLES ALEATOIRES, LE PROCESSUS
STOCHASTIQUE, LE SIGNAL DETERMINISTE ET LES BRUITS
1.1 Introduction
1.2 Base de connaissances sur les canaux de propagation
1.3 Variables aléatoires
1.3.1 Définition de base de la théorie des probabilités
1.3.1.2 Fonction de répartition
1.3.1.3 Fonction de densité de probabilité
1.3.1.4 Esperance mathématique
1.3.1.5 Variance
1.3.1.6 Covariance
1.3.1.7 Moment
1.3.1.8 Théorème de la limite centrale de Lindeberg-Lévy
1.3.1.9 Théorème de la limite centrale de Lyapunov
1.3.2 Les principales fonctions de densité de probabilité
1.3.2.1 Loi Gaussienne (Loi normale)
1.3.2.2 Loi normale multidimensionnelle
1.3.2.3 Loi de Rayleigh
1.3.2.4 Loi de Rice
1.3.2.5 Loi log-normale
1.3.2.6 Loi de Suzuki
1.3.2.7 Loi de Nakagami-m
1.3.2.8 Loi de Nakagami-q
1.3.2.9 Loi de Weibull
1.3.3 Les opérations sur les variables aléatoires
1.3.3.1 Addition de deux variables aléatoires
1.3.3.2 Multiplication de deux variables aléatoire
1.3.3.3 Quotient de deux variables aléatoires
1.3.3.4 Transformation d’une variable aléatoire
1.3.3.5 Transformation de n variables aléatoires
1.4 Processus Stochastique
1.4.1 Définitions