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Séparation aveugle de mélanges linéaires convolutifs de sources corrélées
Applications de la séparation de sources
La SAS possède de nombreuses applications parmi lesquelles la téléphonie mobile, les télécommunications numériques, le traitement de la parole, le génie biomédical, la géophysique interne ou externe, le radar, le sonar, etc… Le nombre de contributions des applications de SAS est élevé. Dans ce paragraphe, nous ne nous focalisons que sur certains travaux concernant les applications suivantes : l’audio (parole & musique), les radio-communications et le génie biomédical, du fait que les algorithmes que nous développons au dernier chapitre prennent en considération les caractéristiques des signaux et la nature du système de mélange de ces applications
Application à l’audio et au traitement de la parole
En audio, l’application A donnée au niveau de l’Eq. 1.1 est en général de type convolutif (problème d’échos ou lorsque les personnes parlent en se déplaçant), les capteurs sont des microphones et 9. Bˆ est la matrice estimée de la matrice de séparation B = H#. si(t), ∀i = 1, . , n, représente le signal de parole ou de musique (la parole ou les signaux de musique étant de nature non-stationnaire). Le système de propagation peut être à multi-entrées multi-sorties (MEMS). Les bruits n(t) représentent toute perturbation additive reçue au niveau des microphones. La plupart des travaux visant le domaine de l’audio et du traitement de la parole ne s’appliquent pas au signal monophonique, autrement dit dans le cas où l’on dispose d’un seul microphone. Généralement, ces travaux peuvent être appliqués pour résoudre le problème de “Cocktail Party”. Il s’agit de séparer les voix des différentes personnes qui parlent en même temps dans une salle, tout en utilisant des enregistrements effectués au niveau de plusieurs microphones. Parmi les travaux qui visent le domaine d’application audio, on peut énumérer : Â Dans [114], on trouve un algorithme simple s’intéressant aux situations physiques réelles comme le cas d’un environnement acoustique. Le modèle convolutif considéré est restrictif (n = m = 2). Â L. Parra et ses collaborateurs ont appliqué concrètement la SAS pour identifier les signaux acoustiques (non-stationnaires) simultanément enregistrés dans un environnement multi-trajets (système de mélange convolutif) [94]. De même que la majorité des algorithmes convolutifs de SAS, les auteurs transforment dans un premier temps le modèle convolutif en un modèle de type instantané via la TF. Ils appliquent ensuite la diagonalisation conjointe (DC) sur un ensemble de matrices de même fréquence. Â Le travail proposé dans [85] concerne le problème de la séparation de mélanges convolutifs des sources audio dans une situation réelle. Les auteurs adaptent le principe de l’analye en composantes indépendantes (ACI) [28] dans le domaine fréquenciel. Â Dans une application réelle concernant des expériences réelles dans des studios d’enregistrement acoustique, A. Westner et V.-M. Bove montrent dans [115] que le contraste INFOMAX (INFOrmation MAXimization) est le mieux adapté à la séparation des sons acoustiques. Â En traitement de la parole, un algorithme en ligne appartenant à la classe des approches fréquentielles proposé dans [90] permet de séparer des sources enregistrées dans un environnement réel. Il s’agit de la situation où des personnes parlent simultanément et en se déplaçant dans une salle (système de mélange convolutif). Â Un autre travail qui étudie le problème de séparation et de déréverbération d’un mélange dynamique des sources a été présenté dans [89]. Ce travail prend en considération les caractéristiques acoustiques des sources. Â La séparation de sources peut être appliquée au rehaussement de la parole [92].
Application aux systèmes de radio-communication
En radio-communication, l’application A donnée au niveau de l’Eq. 1.1 est en général de type convolutif. Les capteurs sont des antennes. A est modélisée par un filtre linéaire. Pourtant, elle doit être suivie par une non-linéarité instantanée sur chaque antenne du fait de problèmes particuliers, tels que l’effet Doppler ou la mauvaise synchronisation émetteur-récepteur. Le processus spatial s(t) représente le vecteur des signaux transmis par des émetteurs après codage source et codage canal (les sources sont de nature cyclo-stationnaire pour des signaux de télécommunications ou non-stationnaires en cas de transmission de la parole ou bien du son). Le système de propagation peut être modélisé comme un système multi-entrées mono-sortie 10 ou bien à MEMS. Les bruits n(t) symbolisent toute perturbation additive reçue au niveau des antennes. Ces perturbations peuvent être des bruits standards (composantes électroniques, perturbations électromagnétiques) mais également des signaux électromagnétiques non destinés au récepteur. Les méthodes de SAS ont été testées dans des applications de transmission de données, par exemple : 10. En anglais MISO pour Multiple Input Single Output. 22 Chapitre 1. Séparation de sources : problématique & applications  En téléphonie main-libre en voiture, le signal de parole à transmettre est fortement perturbé par le bruit de la voiture. La séparation de sources peut être alors utilisée comme une technique de débruitage [23].  En communications numériques multi-utilisateurs, S. Choï et al. ont proposé dans [24] deux algorithmes basés sur la décorrélation spatio-temporelle utilisant le gradient standard et naturel. Ces deux algorithmes ont été appliqués en déconvolution aveugle multi-canaux.  En système de communication sans fils, en particulier le système CDMA (Code Division Multiple Access), on peut faire appel à la technique de SAS pour éliminer les interférences entre symboles reçues au niveau de chaque antenne. Dans ce cas, on a une unique source qui se propage via des trajets multiples jusqu’aux antennes de réception. Dans le cas général, on a plusieurs sources provenant de multi-trajets. Ce qui conduit alors à une séparation multi-émetteurs et multi-trajets [32][103][41]. 1.2.3 Applications biomédicales En biomédical, de nombreux travaux existent sur la séparation de signaux ElectroEncéphaloGramme (EEG), ElectroCardioGramme (ECG), ElectroMyoGramme (EMG) et MagnétoEncéphaloGramme (MEG). Dans ce cas, l’application A donnée au niveau de l’Eq. 1.1 est de type linéaire instantané, du fait que les capteurs (électrodes qui peuvent varier de 10 pour les signaux ECG et plus de 100 pour les signaux EEG et MEG) sont proches de la source (la propagation dans les tissus biologiques est très rapide) et les signaux biomédicaux sont en général indépendants, temporellement cohérents et de nature cyclo-stationnaires ou non-stationnaires. On peut citer par exemple les travaux suivants :  Y. Deville a présenté dans [39] un panorama exhaustif des principales applications biomédicales de la séparation de sources EEG, ECG et MEG.  Durant la période de la grossesse, il est intéressant de pouvoir accéder à l’ECG du fœtus. Ce problème a été considéré pour la première fois par De Lathauwer et al. dans [35]. On trouve également dans [54] une étude consistant à extraire le signal ECG du fœtus à partir d’un seul mélange de trois sources : ECG fœtus, celui de la mère et le bruit. Les auteurs ont proposé une nouvelle méthode de SAS basée sur la décomposition en valeurs singulières (DVS) du spectrogramme des observations, suivie de l’application de la technique d’analyse en composante indépendantes d’une manière itérative. Il existe d’autres travaux qui s’intéressent à cette application. Pour plus de détails, on peut se référer à [36][119][78][120]. Notons que dans [120], A. Ziehe a proposé d’appliquer des méthodes de SAS basées sur la diagonalisation conjointe d’un ensemble de matrices issues des signaux EEG et MEG. En particulier, les algorithmes présentés dans [121][118].  Pour la détection des anomalies cardiaques, un cardiologue utilise l’ECG pour extraire l’information nécessaire. Les signaux ECG sont souvent altérés par différents types d’artefacts 11 et de bruits. Pour réduire le bruit et les artefacts (le mouvement des yeux, le tonus musculaire, l’effet de la respiration et les interférences dues à l’alimentation électrique) en ECG, on fait là encore appel à la technique de SAS [76].  En traitement de signaux neurobiologiques, une étude a été détaillée dans [106] pour montrer l’intérêt des approches de SAS pour la restauration du signal ECG. Les applications de SAS sur des données ECG sont présentées dans [81].  En électromyographie, les EMG sont des signaux résultant de l’activité musculaire et sont importants dans le diagnostic des troubles neurologiques [5].  Pour étudier l’activité du cerveau humain, on peut utiliser également l’Imagerie par Résonance 11. Ils sont induits par les déplacements des électrodes ou par les mouvements du patient. Magnétique Fonctionnelle (IRMF) (en anglais Functional Magnetic Resonance Imaging (FMRI)). Le scanner permet de fournir des images montrant le niveau de l’oxygénation du sang dans le cerveau. Le processus peut être modélisé par un mélange linéaire de sources de l’oxygénation. Il s’agit là encore d’un problème de séparation aveugle de sources représentant l’activité cérébrale [84][77].
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