Modélisation et optimisation d’une machine électrique homopolaire en poudre de fer

Modélisation et optimisation d’une machine électrique homopolaire en poudre de fer

Les différents types de machines électriques 

Les machines électriques utilisées habituellement se divisent en quatre catégories principales. Elles sont toutes composées d’un circuit magnétique, généralement à base de matériaux dérivés du fer, scindé en deux parties, stator (fixe) et rotor (mobile). Un bobinage, généralement en cuivre, transmet et répartit la puissance électrique en générant un champ magnétique.

 La machine asynchrone

 La machine la plus répandue est la machine asynchrone, qui équipe plus de 50% des installations industrielles à travers le monde [Gre03] : pompes, ventilation, traction ferroviaire… La machine asynchrone est constituée d’un circuit magnétique au stator constitué d’un paquet de tôles ferromagnétiques fines empilées. Ce circuit porte une couronne formée d’une succession de dents et d’encoches ; couronne classiquement tournée vers l’intérieur du stator (dans le cas d’une machine à rotor externe, la couronne est tournée vers l’extérieur). Le flux magnétique est rebouclé par une culasse, partie intégrante du circuit magnétique, située à l’opposé de cette couronne. Le bobinage en cuivre, composé de trois phases distinctes, est inséré dans les encoches, entre les dents. Composé de fil relativement fin, il est généralement constitué d’un nombre important de tours de fil en série (typiquement plusieurs dizaines). Les trois phases sont reliées entre elles par un couplage, typiquement étoile ou triangle, permettant d’alimenter le moteur à partir de seulement trois fils. La figure ci-dessous présente un stator de machine asynchrone triphasée de la société SEW Usocome. Figure 1 Stator de machine asynchrone Chapitre 1 État de l’art des machines à flux transverse et choix de la structure p9 Le rotor est lui constitué d’une cage d’écureuil constitué de barres de cuivre reliées par un anneau de court-circuit, ou alors d’un autre bobinage triphasé monté sur un circuit magnétique ; ce bobinage pouvant être en court-circuit, relié à des résistances variables ou encore alimenté séparément (comme dans les génératrices asynchrones à double alimentation, utilisées notamment dans les éoliennes). La figure cidessous présente à gauche un rotor à cage de machine asynchrone, avec un dessin de principe à gauche et une photo de rotor à cage de la société SEW Usocome. Figure 2 Rotor à cage d’écureuil de machine asynchrone Nous remarquons que la cage est vrillée afin de limiter les ondulations de couple. La figure cidessous présente un rotor à excitation bobinée, présenté par Tatsuya Kikuchi et Takashi Kenjo. Figure 3 Rotor à excitation bobinée de machine asynchrone Ce rotor est constitué d’un bobinage triphasé, relié à des bagues lisses permettant de l’alimenter. Il est également vrillé afin de réduire les ondulations de couple. Le principe physique de fonctionnement d’une machine asynchrone s’explique par une analogie simple. Si on monte un disque en fer sur un axe de rotation, et qu’on fait tourner (par une action mécanique externe) un aimant au-dessus du disque, ce dernier va se mettre à tourner à une vitesse inférieure à la vitesse de l’aimant. Concrètement, le champ tournant de l’aimant va induire des courants p10 Chapitre 1 État de l’art des machines à flux transverse et choix de la structure dans le fer à une fréquence légèrement inférieure (I, en rouge sur la figure ci-dessous), courants qui vont induire un flux (création d’un électro-aimant). L’interaction entre le flux de l’aimant et le flux des courants du disque va alors créer un couple, sur le même principe que l’attraction/répulsion entre deux aimants. En l’absence de frottements significatifs et avec une résistance du disque faible, la vitesse du disque sera légèrement inférieure à celle de l’aimant, l’écart entre les vitesses étant appelé glissement. Plus le glissement est élevé, plus la tension induite dans le disque sera élevée, ainsi que les courants dans le disque et le couple électromagnétique résultant. N S I Figure 4 Analogie du fonctionnement de la machine asynchrone Dans la machine asynchrone, l’aimant de notre analogie est en fait un électro-aimant, généré par le bobinage du stator. Un système de courant tournant va générer un champ tournant émulant un aimant rotatif. Le disque plein est le rotor, dans lequel les courants induits circulent dans la cage ou dans le bobinage du rotor. Les avantages de cette machine sont multiples. Tout d’abord, sa réalisation est économique, notamment dans le cas d’une machine à cage ; elle ne comporte notamment pas de matériau cher (pas d’aimant permanent). Ensuite, c’est une machine dont la commande est aisée et stable : c’est un des rares types de machine qui fonctionne naturellement si on la connecte brutalement sur le réseau électrique alternatif (au prix d’un appel de courant élevé au démarrage) ; elle ne nécessite notamment pas de capteur de position. Avec un variateur électronique, il est facile de faire de la variation de vitesse et de maîtriser le couple. Cependant, elle souffre de défauts significatifs. La circulation des courants dans le rotor génère des pertes qui limitent son rendement (typiquement autour de 80-85% pour une bonne machine), et son facteur de puissance est moyen (de l’ordre de 0,7 à 0,8 pour une bonne machine). Pour finir, elle ne présente pas un couple massique très élevé. Son usage est typiquement celui des applications statiques ne nécessitant pas des très bonnes performances. 

La machine synchrone à aimants permanents

 La machine à aimants permanents est le deuxième type de machine électrique très répandu, elle est généralement considérée comme la machine la plus performante, notamment dans les applications embarquées. Son stator est le même que celui de la machine asynchrone, constitué d’un paquet de tôles empilé, ceint d’un bobinage en cuivre triphasé passant dans les encoches. Son rotor est constitué d’un circuit magnétique comportant des aimants permanents, dont la disposition peut être assez variée : en surface, enterrés… La figure ci-dessous présente le stator du moteur électrique de la Toyota Prius de 2006. Chapitre 1 État de l’art des machines à flux transverse et choix de la structure p11 Figure 5 Stator de machine synchrone à aimants permanents La figure ci-dessous présente le rotor du moteur électrique de la Toyota Prius de 2006, dont les aimants ont été enlevés de leurs logements. Figure 6 Rotor de machine synchrone à aimants permanents enterrés La figure ci-dessous présente un rotor à aimants en surface d’un moteur de petite puissance, présenté par Tatsuya Kikuchi et Takashi Kenjo. Figure 7 Rotor de machine synchrone à aimants permanents en surface Les aimants sont ici simplement collés au stator ; pour des applications de plus grande puissance, lorsque les vitesses de rotation augmentent, une frette est ajoutée pour retenir les aimants sur le stator et éviter qu’ils ne se détachent sous l’effet de la force centrifuge. Cette frette, souvent métallique, conduit les courants de Foucault et génère ainsi des pertes fer ; elle augmente également l’entrefer magnétique de la machine. Le principe physique de fonctionnement de la machine synchrone à aimants permanents s’explique également assez simplement par une analogie. Considérons deux aimants superposés, montés sur deux axes de rotation superposables, l’un dessus et l’autre dessous. Si on entraîne un des aimants, le deuxième sera mis en rotation sous l’influence du premier. Une énergie mécanique de rotation est ainsi communiquée au deuxième aimant par l’influence du magnétisme. Figure 8 Analogie du fonctionnement de la machine synchrone à aimants permanents Comme dans la machine asynchrone, l’un des aimants tournants est un électroaimant, généré par le bobinage du stator alimenté par un système de courants tournants. Le second aimant est le rotor qui comporte des aimants permanents. La construction de cette machine peut également être renversée en mettant les aimants permanents au stator, et en insérant le bobinage dans le rotor, qui est alors alimenté par un système de collecteur tournant et de charbons : c’est la machine à courant continu. De commande très simple (la simple application d’une tension continue suffit à la mettre en rotation), elle nécessite un changement régulier des balais, imposant une maintenance préventive au coût non négligeable. La poussière de carbone générée par l’usure des balais peut également poser problème. La machine à courants continus tend progressivement à être remplacée par des machines synchrones à aimants permanents à commutation électronique, couramment appelés moteurs brushless. La figure ci-dessous présente une vue en coupe d’une machine à courant continu.

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