Principaux phénomènes physiques mis en jeu pour les problèmes de pla- néité en laminage

Principaux phénomènes physiques mis en jeu pour les problèmes de pla- néité en laminage

La déformation des cylindres en laminage (aplatissement, flexion, bombé thermique) induit une hétérogénéité de l’élongation en sortie d’emprise dans le sens de la largeur de la bande. Cette hétérogénéité engendre l’apparition de contraintes résiduelles pouvant dépasser un niveau critique pour entraîner le flambage. Dans le contexte de laminage, ce flambage est aussi désigné sous le nom de défaut de planéité (cf. figure 2-1). Ces défauts apparaissent alors sous forme d’ondulations de topologie et d’orientation diverses et parfois complexes. Par ailleurs, le flam- bage conduit à la réorganisation du champ de contraintes dans la tôle laminée et peut influencer l’emprise. Par conséquent, le problème mécanique du laminage inclut un couplage de plusieurs phénomènes : La dilatation est un phénomène secondaire en laminage à froid ; quant à l’adoucissement, il est surtout présent en laminage à chaud, ou alors dans des cas particuliers (aluminium, acier inoxydable, etc.) pour des raisons métallurgiques diverses. La figure 2-2 donne une illustration des différents types de couplage qui doivent être pris en compte pour une modélisation complète du laminage. C’est en se basant sur cette analyse préli- minaire que nous allons axer notre étude bibliographique.

Les températures atteintes en laminage à froid sont dans la gamme 100 – 150°C, ce qui n’est pas négligeable. En fait, ce qui engendre les contraintes d’origine thermique, c’est l’hétérogénéité de la température. Supposant celle-ci relativement faible, nous ne ferons que des analyses iso- thermes dans ce document. Bien évidemment, il serait utile de tester ultérieurement l’impact de cette simplification, sachant que dans l’état actuel, le logiciel qu’on développe le permet a priori. La bibliographie du laminage est considérable et très diversifiée ; elle couvre les différents as- pects de ce procédé (mécaniques, chimiques, métallurgiques, tribologiques, productiques…). Ces domaines assez variés interviennent, de manière directe ou indirecte, dans la qualité des tôles laminées, en particulier dans la planéité. Or, compte tenu de notre objectif, nous avons plutôt orienté cette étude bibliographique sur la planéité en laminage et les phénomènes mécaniques qui lui sont directement liés, comme expliqué dans le paragraphe précédent. Citons en particulier : Nous nous sommes aussi limités particulièrement au laminage à froid, étant donné que c’est à ce stade qu’on lamine des tôles très fines qui sont les plus susceptibles de flamber. De plus, nous négligeons les effets thermiques en laminage à froid, qui sont dus au frottement et à la déforma- tion plastique dans l’emprise. Ainsi, la présente étude bibliographique ne met pas l’accent sur les aspects thermiques en laminage, sachant qu’un couplage thermique a été précédemment introduit dans Lam3/Tec3 par Haquin et al. [

Classification des modèles de laminage

Développer un modèle complet de laminage qui prend en compte tous les couplages détaillés dans la figure 2-2 est une tâche difficile et complexe. Ainsi, cette modélisation présente un défi qui reste difficile à relever, ce qui fait qu’aucun modèle complet n’a été réalisé à ce jour. En re- vanche, certains modèles de la littérature, conçus sur des bases plus ou moins simplificatrices, sont capables de reproduire quelques phénomènes rencontrés au cours du laminage (déformations de la cage et de la bande, phénomènes thermiques, répartitions des contraintes résiduelles hors emprise, flambage etc.). Mais ces modèles diffèrent par leurs complexité, précision, domaine de validité, et par les fondements physiques pris en compte. Or, les modèles les plus précis sont souvent les plus complexes et les plus coûteux. Les besoins de l’industrie permettent de dégager trois types de modèles : 4]. Nous avons considéré que les modèles de déformation de cage qui y sont inté- grés sont suffisants et que la priorité est de développer des méthodes permettant d’enrichir le calcul de bande, pour en déduire de façon fiable les défauts de planéité. C’est pourquoi nous ré- duisons l’analyse de la bibliographie de ce thème à un rapide survol historique, en insistant sur la prise en compte de l’hétérogénéité dans le sens transverse dans l’emprise.