ESTIMATION DU MODELE EXPLICATIF PAR EQUATIONS STRUCTURELLES

ESTIMATION DU MODELE EXPLICATIF PAR EQUATIONS STRUCTURELLES

Après s’être assuré de la qualité du modèle de mesure dans la première section, cette seconde section est centrée sur l’évaluation et l’analyse du modèle structurel. Nous présentons tout d’abord brièvement l’approche PLS-SEM (1) puis révisons le modèle structurel (2) avant de procéder à son évaluation (3), à l’analyse des médiateurs (4), des modérateurs (5) et des variables de contrôle (6). En fin de section, nous évoquons la question de l’hétérogénéité inobservable (7) et comparons le modèle structurel pour les groupes d’investisseurs associés à chaque projet (8). 1. L’approche PLS-SEM Nous commençons tout d’abord cette section par une présentation synthétique de l’approche PLS-SEM et de ses mécanismes sous-jacents. L’approche PLS-SEM est l’une des deux approches dominantes pour l’estimation des modèles d’équations structurelles. Elle constitue une alternative à l’approche par l’analyse des covariances. Ces deux approches, qualifiées de méthodes de seconde génération, offrent le moyen d’estimer les modèles relationnels théoriques décrivant des schémas de relation de dépendance simultanée. Ces schémas se décomposent en modèle de mesure et modèle structurel.

Le modèle de mesure relie les indicateurs (variables observables ou manifestes) à des variables latentes ou construit. Le modèle structurel relie causalement les variables latentes. Dans le cadre de l’estimation de modèles relationnels théoriques, l’apport principal de ces méthodes est de permettre une estimation simultanée de plusieurs relations de dépendances. Originellement, la technique de régression PLS a été élaborée par Wold et ses collègues (par exemple Wold (1985)) dans le but de décrire les liens entre des ensembles de variables dépendantes et indépendantes pour des systèmes de type entrée-sortie complexes. La méthode PLS repose sur l’application de régressions en moindres carrés partiels (partial least squares) à l’estimation de modèles d’équations structurelles. L’idée centrale de l’algorithme PLS-SEM est d’estimer les coefficients des modèles d’équations structurelles par la maximisation de la variance expliquée des construits dépendants ou maximisation du R2 ce qui revient aussi à maximiser la covariance entre variable explicative et variable expliquée (Lacroux, 2011). On peut encore dire de manière équivalente que l’estimation repose sur la minimisation de la variance non expliquée. Techniquement, l’algorithme prend en entrée la matrice des indicateurs des variables latentes (réflectives et / ou formatives) de toutes les observations de l’échantillon. Les inconnues de l’algorithme sont les scores des variables latentes, les coefficients du modèle de mesure (loadings et outer weights) liant indicateurs et variables latentes ainsi que les coefficients du modèle structure (path coefficient) liant variables latentes endogènes (expliquées) et variables latentes exogènes (explicatives). Les éléments connus permettent de déterminer les éléments inconnus.

L’algorithme PLS consiste essentiellement en une séquence de régressions en termes de vecteurs de poids, suivant les moindres carrés partiels et qui minimise les variances résiduelles sous une contrainte de ‘point fixe’. Le processus d’estimation se fait donc par régression des variables latentes avec leurs indicateurs respectifs et régression des variables latentes entre elles. Plus précisément, l’algorithme se décompose en deux temps dont le premier est itératif et se subdivise en 4 étapes : 1) Les scores des variables latentes sont estimés à partir de leurs indicateurs respectifs et de leurs coefficients (weights et loadings) initialisés en poids égaux pour la première itération, 2) Les poids internes (path coefficients) reliant les variables latentes sont calculés de sorte à maximiser le R2 du score de la variable latente expliquée, 3) Les scores des variables latentes sont recalculés grâce aux poids internes de l’étape précédente et 4) Les poids externes (weights et loadings) sont recalculés en fonction des scores de leurs variables latentes respectives. Ces quatre étapes s’enchaînent jusqu’à la stabilisation des résultats, c’est à dire lorsque les changements entre outer weights de deux itérations successives sont en deçà d’un seuil ou qu’un nombre maximum d’itération est atteint. Enfin, le second temps de l’algorithme consiste à estimer les coefficients du modèle (outer weights, outer loadings et path coefficients) par des régressions simples ou multiples (Henseler et al., 2012). Il importe de noter que l’approche PLS-SEM est centrée la prédiction des variables dépendantes et non pas sur la confirmation du modèle comme la méthode basée sur l’analyse des covariances et la technique du maximum de vraisemblance s’y emploie. Elle est par conséquent davantage indiquée pour les recherches de nature exploratoire pour lesquelles la théorie ou les construits ne sont pas stabilisés plutôt que pour le test de théories éprouvées. Étant donné l’objectif statistique (de maximisation de la variance expliquée) de l’approche PLS-SEM, la qualité d’un modèle se juge à l’aune de sa capacité à prédire correctement les variables expliquées et non pas à la qualité de l’ajustement du modèle testé aux données.