Résultats expérimentaux de mesures de nonlinéarité classique

Résultats expérimentaux de mesures de nonlinéarité classique

Dans ce chapitre, les résultats expérimentaux, obtenus dans les échantillons homo- gènes de silice et de verre et dans les échantillons bi-couches, échantillons de silice et de verre placés en contact avec différents couplants et échantillons d’aluminium collés, sont présentés [78–80].Le dispositif expérimental utilisé pour toutes les mesures du coefficient non linéaire par modulation de phase est celui présenté en I.2.2 (figure 5). L’onde haute fréquence se propageant à travers l’échantillon est générée par un transducteur Panametrics Videos- can V-113 RM large bande de fréquence centrale 15 MHz et de diamètre 0,25”(6,3 mm). Ce transducteur est excité par un train d’ondes de 30 arches émis par un générateur HP3314A placé avant un amplificateur ENI-150A de 55 dB. L’onde basse fréquence est émise à travers l’échantillon à l’aide d’un transducteur Panametrics Videoscan V-182 RM de fréquence centrale 3,5 MHz et de diamètre 0,5” (12,7 mm), excité par une impulsion générée par un HP3314A avec des tensions variant de 0 mV à 400 mV (par pas de 25 mV) avant un amplificateur AR-150A100B (Amplifier Research) de 55 dB. Les fréquences utilisées, variant pour chaque échantillon, sont précisées avant chaque résultat présenté. Des mesures du coefficient non linéaire par modulation de phase sont faites dans l’échantillon de silice (cylindrique, épaisseur 30 mm, diamètre 60 mm). Les fréquences utilisées sont fHF = 15 MHz et fBF = 2, 22 MHz, les résultats obtenus sont présentés sur la figure 12.

Figure 12 – Évolution temporelle dans un échantillon de silice (a) de la modulation de phase ϕ0(t), (c) de la vitesse particulaire de l’onde basse fréquence vBF (t). En (b) l’indice de modulation ∆ϕ0 et en (d) l’indice de vitesse particulaire VBF en fonction de la tension d’entrée de la chaîne d’émission basse fréquence. L’indice de modulation ∆ϕ0 est défini comme étant la différence entre le maximumet le minimum de la modulation de phase ϕ0(t) pour chaque tension d’excitation basse fréquence. De la même manière, l’indice de vitesse particulaire basse fréquence VBF est défini comme étant la différence entre le maximum et le minimum de la vitesse parti- culaire vBF (t) pour chaque tension. La pente de chaque indice en fonction de la tension d’excitation avant amplification est ensuite calculée et le rapport de ces deux pentes nous  Des mesures de coefficient non linéaire par modulation de phase en contact sont réali- sées dans l’échantillon de verre (parallélépipédique, 50 mm de côté, 10 mm d’épaisseur). L’onde haute fréquence est un train d’ondes sinusoïdales de 20 arches à une fréquence de fHF = 17 MHz avec un niveau de 10 V. L’impulsion basse fréquence (fBF = 1, 7 MHz) est émise par un transducteur V-104 RM de fréquence centrale 2,5 MHz et de diamètre 1” (25,4 mm).

Dans le but de valider l’algorithme pseudo-spectral 1-D développé au paragraphe I.1.2 pour ensuite l’appliquer sur les échantillons bi-couches, une expérience de modulation de phase a été simulée dans un bloc de silice d’épaisseur 30 mm, de masse volumique ρ = 2200 kg.m−3, de module d’Young E = 79, 2 GPa et de paramètre non linéaire β = −6. Il va donc nous être possible de comparer les résultats obtenus avec la simulation numérique et ceux obtenus expérimentalement, en relevant le niveau de modulation de phase engendré par une impulsion basse fréquence dont la pression a été choisie identique à celle utilisée expérimentalement. Pour la simulation numérique, l’onde haute fréquence est choisie à 15 MHz et l’impulsion basse fréquence à 3 MHz. Il est nécessaire d’avoir un rapport entier entre la haute fréquence et la basse fréquence à cause de la définition de l’excitation dans le code de propagation. La propagation de la superposition de l’onde haute fréquence et de l’impulsion basse fréquence est simulée à travers une grille 1D de 4096 points avec un incrément spatial de dz = 55 · 10−6 m et un incrément temporel sommes intéressés au point qui correspond à la distance de propagation de 30 mm. Des simulations identiques sont réalisées dans un milieu de propagation dont les paramètres sont ceux du verre utilisé en expérience (ρ = 2492 kg.m−3, E = 82, 8 GPa et β = 7).La figure 14a représente l’indice de modulation en fonction de l’indice de vitesse simulé dans l’échantillon de silice et la pente alors obtenue nous donne le rapport ∆ϕ simulé dans l’échantillon de verre et le coefficient non linéaire obtenu est β = 7, 9. Les niveaux de modulation de phase, obtenus pour le verre (5 mrad) pour une vitesse particulaire basse fréquence de 25 mm.s−1, sont également en concordance avec ceux relevés expérimentalement.