Application au modèle génétique

Application au modèle génétique

Dans ce chapitre, nous présentons une application de l’approche MP à un modèle génétique. Ce modèle simule le développement de chenaux au cours du temps, avec l’évolution de méandres, des ruptures de berges, des abandons de chenaux, des formations de dépôts de sable ou d’argile, le tout étant tributaire de l’érodabilité des terrains [Lopez (2003)]. Après avoir décrit le modèle et ses caractéristiques géologiques, nous présentons des résultats de simulation en fonction du degré de raffinement de notre approche. Tout d’abord, nous testons la version initiale de l’approche MP — code SNESIM [Remy (2003)] — sans intégration de contrainte spatiale. Les résultats obtenus (en 2 et en 3 dimensions) montrent que la structure géométrique complexe en plusieurs faciès de forte hétérogénéité spatiale ne peut pas être reproduite par l’approche MP. Même en simplifiant le modèle par réduction du nombre de faciès, la géométrie continue méandriforme reste difficilement reproductible par l’approche MP. Nous appliquons ensuite l’approche MPNST en commençant par le cas de deux faciès en 2 dimensions. Une fois ce test réussi, nous restons à deux faciès, mais passons en 3D. Finalement, nous abordons la tâche initiale — simulation de 6 faciès en 2 et en 3 dimensions. Le modèle génétique que nous allons introduire ici correspond à la géométrie d’un environnement sédimentaire fluviatile. Ce modèle est décrit par 6 faciès : 1) dépôt résiduel de base de chenal (channel lag) ; 2) bouchon sableux (sand plug) ; 3) barre d’accrétion latérale (point bar) ; 4) levées (levees) ; 5) dépôt de débordement (overbank) ; 6) bouchon argileux (mud plug). La réalisation de ce modèle est effectuée en 3D sur une grille cartésienne de taille 100x100x1200=12 000 000 blocs (Fig. 72). Les dimensions physiques d’un bloc en X, Y et Z sont respectivement de 12,5m, 12,5m et 0,1m.

Nous appliquons l’approche MP à la réalisation du modèle génétique. La fenêtre d’exploration utilisée pour la simulation en 3D est présentée sur les Fig. 74-75. Pour donner à l’algorithme la possibilité de mieux reproduire la continuité des chenaux, nous avons choisi un chemin régulier de simulation qui consiste en un balayage de chaque plan horizontal selon leur direction principale. Les résultats des premiers tests pour 6 faciès sont décourageants, comme nous l’avions prévu (Fig. 76). Pour réduire la complexité de la tâche et, plus particulièrement, pour augmenter la répétitivité des motifs géométriques, nous allons tester le cas de la simulation d’une couche horizontale (2D) de géométrie méandriforme (deux faciès). Pour obtenir l’image binaire, les faciès 1, 2, 3 et 6 ont été regroupés en faciès noir, et les faciès 4 et 5 — en faciès blanc. Pour améliorer la continuité des chenaux, la simulation est effectuée selon un cheminement régulier qui prend en compte leur orientation. Le résultat de la simulation montre les limitations de capacité de l’approche MP à reproduire des objets continus (Fig. 77). Le recours à une post simulation ou bien à une simulation multigrille permettra probablement d’améliorer ces résultats, mais ce n’est pas notre objectif ici.

Simulation par l’approche MPNST

Nous appliquons maintenant l’approche MPNST au modèle géologique en commençant par deux faciès à deux dimensions. Nous allons exploiter la non stationnarité de l’image d’apprentissage pour indiquer les zones de passage les plus vraisemblables des chenaux. Une façon de procéder est de définir l’image des contraintes spatiales comme une moyenne locale d’une image d’apprentissage selon un certain support. Dans ce test, nous avons introduit des contraintes spatiales non pas à partir de l’image d’apprentissage, mais à partir d’une autre image, dite « de référence » (Fig. 78). La simulation est alors effectuée selon un cheminement régulier qui respect le sens principal des chenaux. Le résultat obtenu est maintenant cohérent avec l’image d’apprentissage, sa géométrie continue et la contrainte (Fig. 79). §5.2. Pour pouvoir mieux évaluer les résultats obtenus, la contrainte spatiale a été prise identique à l’image d’apprentissage auxiliaire. Bien que le cas en 3D soit tout à fait comparable au 2D, les résultats sont assez différents (Fig. 81). Nous nous trouvons confronté au problème de l’ordre de conditionnement aux points voisins. L’ordre de voisinage dans la fenêtre d’exploration en 3D définit la priorité selon laquelle le conditionnement s’effectue : priorité à la verticale ou bien à l’horizontale (Fig. 80). En donnant la priorité à la verticale (Fig. 80A), on perd la continuité horizontale et inversement (Fig. 80B). Ce problème nous amène à un compromis dans l’ordre de voisinage, consistant à faire alterner le conditionnement horizontal et vertical comme le montre la Fig. 74.