IMPLEMENTATION MATERIELLE ET ANALYSE DE LA PRECISION DE LOCALISATION

IMPLEMENTATION MATERIELLE ET
ANALYSE DE LA PRECISION DE LOCALISATION

 il s’agit de passer du monde virtuel parfait au monde réel. Nous allons notamment nous appuyer sur des expérimentations associées à des simulations, pour déterminer les principaux contributeurs à la potentielle imprécision de localisation du toucher. En effet, différentes sources d’erreur pouvant influencer la précision de localisation du toucher seront identifiées et étudiées dans ce chapitre. Ces erreurs peuvent être les conséquences des effets physiques dues aux courtes distances et au comportement capacitif du doigt. Elles peuvent aussi être causées par l’imperfection de la surface tactile, liée à la désadaptation de la ligne ou à la permittivité du support. Sans oublier celles dues à l’électronique d’acquisition qui dégradent la performance du circuit. Le doigt humain sera modélisé électriquement afin d’expliquer son impact sur la mesure de la réflectométrie. Une étude des paramètres qui influencent les valeurs du modèle du doigt est menée afin de bien comprendre son comportement sur la bande de fréquence de travail. Son effet capacitif sur la précision de localisation sera également détaillé. Les défauts de la dalle tactile seront ensuite mis en évidence. D’abord, l’effet de l’imperfection de son adaptation, définie comme un critère de base pour la précision de localisation, sera étudié. Ensuite, il sera prouvé que la permittivité du support sur lequel repose la dalle influence également la précision de localisation. Ceci est un paramètre important puisque le substrat très fin tel que le PET, rend la dalle sensible à son environnement. La conception, l’intégration et les tests expérimentaux de chacun des deux blocs du circuit d’acquisition compact seront présentés. Ensuite, leurs défauts électroniques seront explorés et des méthodes pour les corriger seront implémentées et validées expérimentalement. Pour finaliser ce chapitre, des mesures expérimentales réalisées avec le circuit d’acquisition compact relié à différents prototypes tactiles permettront d’évaluer ses performances en les comparant aux mesures de référence du VNA. 4.1. Principe expérimental Pour déterminer la position du toucher, il s’agit d’exploiter la courbe de phase du coefficient de réflexion mesuré à l’entrée de la ligne. Une mesure de référence de cette phase est assurée par le VNA. Cet instrument sera ensuite remplacé par un système d’acquisition compact. Pour les mesures expérimentales, il s’agit de terminer la dalle par une charge 50Ω et connecter son port d’entrée au VNA (fig.4.1). Pour chaque mesure, un toucher est appliqué à une position discrète  sur la dalle. La distance qui sépare cette position du port d’entrée est appelée distance « théorique », elle est mesurée à la règle. La courbe de phase mesurée par le VNA est récupérée. Elle est exploitée dans la détermination de la distance « expérimentale » (eq.3.34). La différence entre les deux distances expérimentale et théorique correspond à l’erreur de localisation. Deux courbes de phase mesurées avec le VNA sont superposées pour deux positions de toucher (fig.4.2). Pour une position de toucher plus éloignée de l’entrée de la ligne, la pente est plus raide. C’est un résultat direct de la proportionnalité de la distance avec la pente de la courbe de phase (eq.3.34). Pour le calcul de la position du toucher (d), la constante Vφ doit être déterminée (eq.3.34). C’est la vitesse de phase de la ligne de transmission. Cette constante est déterminée expérimentalement pour les différentes lignes réalisées. En effet, il s’agit de placer un court-circuit à la fin de la ligne. Dans ce cas, une réflexion se crée à une distance égale à la longueur totale de la ligne (LT). Puisque la distance est connue, la vitesse de phase peut être calculée en exploitant (eq.3.34).

Problématique de localisation pour les courtes distances 

Mise en évidence

 La ligne de transmission est conçue de façon à rendre sensible au toucher toute la surface de la dalle. Elle peut être parcourue par le doigt de son début jusqu’à sa fin. L’objectif de cette partie est alors de vérifier, avec les simulations, si la localisation garde la même précision tout au long de la ligne de transmission. Une variation progressive (« Tuning ») de la valeur « dtouché » (position du toucher) (fig.3.1.) est effectuée de 0 jusqu’à 170 cm (la longueur totale de la ligne). Ces simulations permettent de mettre en évidence un résultat important. Pour les courtes distances qui correspondent à des touchers au début de la ligne, et pour une ligne de transmission non adaptée à 50Ω (Zc= 62Ω), les courbes de phase présentent un défaut de linéarité comme on peut le constater sur la figure suivante (fig.4.3) pour trois positions: fig.4.3 (a), (b) et (c).Pour une vitesse de phase de l’ordre de 108 m/s, (eq.3.32) est très grand (dizaine de GHz) pour les courtes distances. Si l’on analyse sur notre bande de fréquence, la variation de phase est alors très faible (eq.3.34). Tout bruit ou fluctuation empêche alors une extraction correcte de la distance. Pour remédier à ce problème nous devons augmenter d ou le temps de propagation td afin de réduire , comme nous allons le voir par la suite.

Solution proposée 

Pour éviter les temps de propagation courts qui correspondent à des faibles distances, nous proposons de rajouter une longueur supplémentaire devant la dalle qui permet d’augmenter le temps de propagation jusqu’à la position du toucher. Nous choisissons de placer un câble coaxial de longueur égale à un mètre.La vitesse de phase du câble coaxial étant égale à 2,1.108 m.s-1 , le temps de propagation nécessaire pour parcourir un câble d’une longueur de un mètre (td) est égal à 4,76ns (eq.4.1). Il correspond à une largeur de l’intervalle fréquentiel de 105 MHz pour un toucher à l’entrée de la dalle. La bande de fréquence de travail [10,300] MHz, de largeur 290 MHz, couvre au minimum 2* . Ainsi, même pour des touchers au début de la ligne, est réduit et nous permet d’observer une variation de phase plus stable. Mais, il est très important de tenir compte de ce temps de propagation supplémentaire lors du calcul de la position. A partir de la courbe de phase, c’est le temps de propagation total qui est extrait. Il faut soustraire le temps de propagation du câble coaxial (4,76 ns) pour obtenir celui de la dalle jusqu’à la position du toucher. 

Comportement électromagnétique du doigt

Etablissement d’un modèle électrique du doigt

Le tissu biologique est un conducteur hétérogène. Il est composé de l’association d’éléments résistifs et capacitifs. La membrane cellulaire présente un comportement capacitif lié à sa couche lipidique. Des composants tels que le sang, les muscles, les fluides extracellulaires et intracellulaires ont un comportement résistif prédominant. L’eau dans le tissu du corps humain est répartie dans des zones intracellulaire et extracellulaire qui sont toutes les deux des milieux résistifs séparés par la membrane de la cellule ayant un comportement capacitif [4.1]. Du point de vue électrique, ces comportements résistif et capacitif sont représentés par la combinaison de deux résistances Ri et Re qui correspondent respectivement à l’eau intracellulaire (ICW : Intra Cellular Water) et l’eau extracellulaire (ECW : Extra Cellular Water) et une capacité Cm qui représente la membrane cellulaire (fig.4.5). Les éléments résistifs permettent le passage du courant pour n’importe quelle valeur de fréquence. Mais, les éléments capacitifs tels que les membranes cellulaires ne permettent que le passage des courants alternatifs à haute fréquence. Ainsi, la conduction du courant varie suivant le comportement résistif ou capacitif de chaque composant, et selon la valeur de la fréquence. Pour les faibles fréquences, le courant électrique se faufile entre les cellules, il rencontre une grande difficulté pour dépasser les armatures isolantes (fig.4.6). Electriquement parlant, il n’y a qu’une seule possibilité : prendre le chemin de la résistance Re (fig.4.5). Ensuite, le courant commence à pénétrer progressivement et plus facilement la cellule (fig.4.6). Il prend alors de plus en plus le chemin électrique (Cm + Ri) (fig.4.5). Plus le courant pénètre facilement la cellule, plus l’impédance est faible. Enfin, quand la fréquence est suffisamment grande, l’effet capacitif Cm (fig.4.5) qui correspond à la membrane cellulaire est annulé et le courant peut prendre les deux chemins résistifs Re et Ri (fig.4.5). La valeur de l’impédance est la résistance parallèle équivalente. Nous mesurons l’impédance de la peau à l’aide de deux sondes pointues d’un RLC mètre. Cela nous permet de dessiner sa courbe expérimentale. Dans cette configuration de mesures, la fréquence de coupure est de quelques centaines de Hz.  L’allure de la courbe de la partie réelle de l’impédance du doigt obtenue correspond parfaitement à celle obtenue en littérature [4.2, 4.3]. A partir du modèle électrique de la peau (fig.4.5), une équation mathématique (4.2) est établie. Elle exprime l’impédance en fonction des trois paramètres du modèle Re , Ri et Cm. Ces valeurs peuvent être déterminées en mesurant l’impédance pour différentes fréquences [4.4]. (4.2) Il est prouvé que les paramètres électriques du doigt (Re , Ri et Cm) (fig.4.5) varient d’un individu à l’autre. Des mesures d’impédance de la peau ont démontré, par exemple, sa variation en fonction du genre de l’individu [4.5]. En outre, même pour une seule personne les valeurs des paramètres du modèle électrique ne sont jamais constantes. Elles dépendent de la pression, du temps et de son état psychologique. L’instrument connu sur le nom « Détecteur de mensonge » (fig.4.8) repose sur la variation de l’impédance biologique [4.6]. Plus la personne est détendue plus sa peau est sèche et plus l’impédance de sa peau est élevée. 

Modélisation de l’ensemble doigt-dalle

Dans cette partie, il s’agit de modéliser le doigt en contact avec la ligne. Cela consiste à paramétrer le circuit électrique qui correspond à son comportement sur toute la bande de fréquence de travail. Nous nous basons sur le modèle électrique du doigt (fig.4.9.b) qui est connecté en parallèle avec la ligne (fig.4.10). Une correspondance entre les mesures et les simulations est effectuée afin de déterminer les valeurs des trois paramètres R1, R2 et Cm. Du côté mesures, la ligne utilisée est une ligne coplanaire adaptée à 50Ω, imprimée sur FR4 et de longueur de 2,6 cm. Les paramètres S sont mesurés lorsque le doigt est placé sur la ligne et ensuite importés dans le bloc « SNP1 » (fig.4.10) pour être comparés aux paramètres du circuit électrique simulé. Le coefficient de réflexion est le paramètre mesuré pour la localisation du toucher. Par conséquent, la correspondance est basée sur une comparaison entre le module et la phase de S11 (fig.4.11).