Traitement de faisceau par diffusion Brillouin stimulée (SBS)

Recyclage de la polarisation verticale

Le mélange à deux ondes du schéma de la figure 2.4 fonctionne avec des faisceaux polarisés horizontalement, c’est à dire dans le plan de la figure car l’axe du cristal est dans le plan de la figure. Ainsi, lorsque l’onde signal S à convertir est dépolarisée, seule sa composante polarisée horizontalement est convertie dans cette configuration. Dans le cas qui nous intéresse, le faisceau issu de la fibre amplificatrice multimode est dépolarisé et cohérent, ce qui signifie que tous les modes qui le constituent ont chacun une polarisation elliptique différente. On peut convertir les deux polarisations simultanément en les séparant avec un polariseur et en redressant la polarisation verticale en polarisation horizontale avec une lame demi-onde. Ces deux faisceaux, que nous noterons signal non retourné , SNR et signal retourné , SR sont polarisés horizontalement. On les superpose alors à l’onde référence R sur le cristal. L’angle entre ces deux faisceaux est de l’ordre de 1 à 2o. L’acceptante angulaire du cristal est de l’ordre de 10o, ce multiplexage en angle ne pose donc aucun problème. Le schéma expérimental précédent a été légèrement modifié afin de valider ce système de recyclage de la polarisation verticale. Il est représenté sur la figure 2.8. Nous avons mesuré l’efficacité de transfert de ce système dans le cas d’une onde Référence R de puissance 18.3mW, et d’ondes signal retourné SR et signal non retournée SNR de puissances respectives 49mW et 48mW. Ces puissances sont mesurées après le cristal quand aucun réseau n’y est inscrit. Dans le cas où seules les ondes R et SR sont présentes, l’efficacité du réseau atteint 95% avec 64mW dans la direction de la référence. Dans le cas où R et SNR sont présents, l’efficacité est 92%. Enfin, si les deux ondes signal SNR et SR sont présentes, l’efficacité baisse à 85%, ce qui traduit une saturation du gain pourtant faible. La figure 2.9 montre les évolutions temporelles de la puissance de l’onde référence amplifiée R(d) dans le cristal photoréfractif. Les faisceaux SNR et SR sont alternativement masqués puis simultanément incidents sur le cristal. Le cristal est légèrement tourné entre deux cas pour effacer le cristal (en réalité il s’agit d’une désadaptation angulaire). En conclusion, le cristal photoréfractif Rh :BaTiO3 testé présente un gain photoréfractif linéaire important 􀀀 = 24.6cm−1. Une efficacité de conversion de 90% peut être espérée pour un rapport de puissance de 100. Dans ce cas, le temps d’établissement du réseau est de l’ordre de 6s pour une densité de puissance de 700mW/cm2 et la qualité de faisceau de l’onde référence amplifiée est la même que l’onde R avant amplification. La possibilité de recyclage de la polarisation est également démontrée avec une efficacité similaire à la configuration sans dépolarisation.

Mesure des fluctuations de phase

Nous avons pu évaluer l’importance respective de ces deux effets de la fluctuation thermiques indépendamment. La figure 2.11 montre le piston mesuré entre les deux bras de l’interféromètre pendant quelques minutes. La mesure est effectuée par observation du deplacement de franges d’interférences avec le système qui sera décrit plus loin (figure 2.14). La fibre utilisée a une longueur de 0.66m et la puissance des diodes de pompe est 38W. Ces variations de phase sont très rapides et une dizaine de franges peut défiler en quelques secondes : le réseau photoréfractif n’a pas le temps de se mettre en place. En conséquence, le beam cleanup par mélange à deux ondes ne peut s’effectuer dans ce système simple. Le schéma expérimental indiqué sur la figure 2.12 permet de mesurer l’effet au second ordre : on a enregistré en fonction du temps l’évolution figures de speckle créées avec le faisceau signal S observé par une caméra sur un diffuseur. Le diffuseur est fixe et seules les phases relatives des différents modes entraînent une évolution de la figure de speckle observée. Autrement dit, la figure de speckle est insensible aux fluctuations du piston de phase mais seulement aux fluctuations de la phase relative entre les modes. La mesure est effectuée dans les mêmes conditions que sur la figure 2.11 hormis la longueur de la fibre qui est 6 fois plus longue (l’effet sera d’autant plus visible). La figure 2.13 montre une quantification de l’évolution de la figure de speckle par un paramètre d’intercorrélation entre la première P image et les images suivantes, défini par pixels (Image N − Image 0). Ce paramètre est nul entre deux images identiques et normalisé à 1 entre deux images décorrélées. Ici la figure de speckle s’écarte progressivement de la figure originale, à mesure que les fluctuations de phase modifient la figure de mode. On en déduit un temps de stabilité de la phase relative entre les modes de l’ordre de 15min (10% à 90%), ce qui est grand devant la constante du cristal. Notons aussi que la fibre pompée varie plus rapidement au début puis présente la même pente que la fibre non pompée : il est probable qu’elle n’était pas tout à fait stabilisée en température au début de la mesure. D’après ces observations, le temps de stabilité des fluctuations au premier ordre est inférieur à la seconde tandis que le temps de stabilité des fluctuations du second ordre est supérieur à 10min. De son côté, le temps de réponse du cristal photoréfractif est de l’ordre de la minute.

Résultats Le schéma expérimental de la figure 2.23 a été réalisé. La carte électronique PID + sommeur a été conçue grâce aux conseils de J. Colineau. Cette carte simple contient deux amplificateurs opérationnels et quelques composants passifs. Leurs caractéristiques ont été déterminées grossièrement grâce aux besoins de vitesse et au coefficient de déphasage avec la tension. Ces caractéristiques se sont révélées bien adaptées. Dans des conditions similaires (fibre de longueur 2.5m, puissance du signal S sur le cristal _ 3W), les résultats obtenus avec l’asservissement numérique et l’asservissement analogique sont comparés sur la figure 2.26. Dans le cas numérique, le bruit d’intensité en sortie est important et l’efficacité mauvaise. L’efficacité de conversion est probablement due à un recouvrement non optimisé entre les faisceaux R et S sur le cristal mais le bruit est inhérent à la vitesse limitée de traitement. La puissance perdue est essentiellement due à la transmission du cristal (_ 90%). Dans le cas de l’asservissement analogique, la phase est stabilisée dès que l’asservissement est mis en route, c’est-à-dire au temps t = 45s. On constate que le bruit de phase est toujours Fig. 2.26 – Résultats avec une fibre de longueur 2.5m. Les puissances sont indiquées sur le bas de la figure.

En (a) l’asservissement est numérique, en (b) l’asservissement est analogique. présent mais nettement plus faible dans le cas de la commande analogique et une conversion de 43% est obtenue. En outre, une modulation à une fréquence de 400Hz est bien sûr inévitable. Cette courbe permet de faire une remarque générale sur la dynamique du réseau photoréfractif : on peut observer sur la courbe de montée en puissance de 2.26b quelques hésitations du réseau à croître un peu avant le temps t = 100s. Nous avons souvent (mais pas systématiquement) observé cette légère baisse de vitesse de construction du réseau. En général, une perturbation du système (léger coup sur la table par exemple) relance la croissance du réseau lorsque celle-ci ralentit. Sans perturbation, elle reste à ce niveau, probablement en raison d’une compétition avec des réseaux parasites. Par exemple, le phénomène de fanning apparaît quand une seule onde est présente dans le cristal. Dans ce cas, il n’y a pas d’interférence donc a priori pas d’effet photoréfractif. En réalité, la diffusion inévitable de l’onde crée de nombreux réseaux photoréfractifs aléatoires. L’onde incidente est alors diffusée dans toutes les directions.

La principale difficulté rencontrée dans le beam cleanup par mélange de mode dans un cristal photoréfractif du faisceau issu d’un MOPA multimode spatial est la fluctuation de la phase du faisceau amplifié. Nous avons dans un premier temps mis en évidence les temps caractéristiques de ces fluctuations à l’ordre 1 (piston) et aux ordres supérieurs. Nous en avons déduit qu’il est nécessaire d’utiliser un système actif de compensation du piston et inutile de compenser les ordres supérieurs. Nous avons choisi d’utiliser dans un premier temps une boucle d’asservissement numérique de la phase en passant par un ordinateur. Le succès de cet asservissement réalisé à partir d’un seul mode spatial de la fibre (un seul grain de la figure de mode) confirme la stabilité de la phase relative des différents modes. Les limitations sont d’une part la vitesse de cet asservissement (environ 10Hz, suffisant pour les vitesses de variation de phase mises en jeu mais insuffisant avec des longueurs de fibre plus importantes) et d’autre part sa complexité. En outre, la puissance Fig. 2.27 – Principe du mélange à deux ondes auto-référencé.

Le piston de phase est le même sur les deux bras de l’interféromètre et n’a donc pas d’influence sur la position des franges dans le cristal. l’onde référence amplifiée par le cristal reste assez bruitée en raison de la faible vitesse de la boucle. Une boucle d’asservissement plus rapide et basée sur l’optimisation de la puissance en sortie a donc été mise en place. Grâce à une perturbation sinusoïdale de la phase, les écarts au déphasage moyen sont facilement détectés et compensés. Le bruit de puissance de l’onde diffractée est fortement réduit. Des rendements photoréfractifs de l’ordre de 50% ont été obtenus avec ces systèmes de compensation active du piston. Le rendement n’est pas limité par la boucle de compensation : il pourrait être amélioré par une optimisation des recouvrements entre les faisceaux, ainsi que d’autres améliorations dont le recyclage de la polarisation verticale et la suppression des inhomogénéités en intensité dans le plan du cristal. Néanmoins ce système n’a pas été optimisé car une solution nettement moins complexe et plus élégante a été proposée : le mélange à deux ondes auto-référencé que nous allons présenter dans la section 2.3.