Modélisation de la machine asynchrone monophasée

Description de la machine asynchrone monophasée

La machine asynchrone monophasée est composée d’un stator muni d’un bobinage à p pairs de pôles et d’un rotor à cage d’écureuil. L’enroulement du stator est raccordé à une alimentation monophasée. Le champ magnétique crée oscille entre deux positions électriques à 180 degrés l’une de l’autre au lieu de tourner dans le stator comme le champ magnétique de la machine asynchrone triphasée . Ce champ magnétique est appelé champ pulsé. Il est équivalent à deux champs tournants en sens inverse. Tous les conducteurs sont soumis à l’action de deux forces électromagnétiques égales et de sens contraire.  La machine ne peut donc pas démarrer [1]. Si la machine est mise en rotation par un moyen mécanique extérieur, le rotor produit un couple qui fait accélérer la machine dans le sens initial de sa rotation. Mais le fait qu’elle ne démarre pas toute seule constitue un inconvénient majeur. Afin de remédier à cela, un enroulement auxiliaire (EA) est ajouté à la machine. Cet enroulement est décalé de 90 degrés dans l’espace et possède le même nombre de pôles que l’enroulement principal.

Il en résulte la création de deux flux. Afin de produire un champ magnétique tournant, il faut que les deux flux soient déphasés l’un par rapport à l’autre. Le déphasage entre les courants des phases principale et auxiliaire est produit par variation de la résistance, et le nombre de spires ou par insertion des condensateurs en série avec l’enroulement auxiliaire.

Les machines asynchrones monophasées se classifient en trois catégories selon le type de l’enroulement auxiliaire. Nous distinguons ainsi les machines à enroulement auxiliaire :
1. résistif ;
2. avec condensateur de démarrage;
3. avec condensateur de démarrage et condensateur permanent.

Machine asynchrone monophasée à enroulement auxiliaire résistif (MAMR) 

L’enroulement auxiliaire est bobiné avec un fil de diamètre plus petit que celui utilisé pour l’enroulement principal. La résistance de l’enroulement auxiliaire est ainsi élevée et sa réactance est faible alors que 1′ enroulement principal possède une faible résistance et une réactance élevée. Le déphasage entre les courants est dû à la différence des impédances. Le champ tournant prend une forme elliptique et le couple de démarrage est relativement faible.

Étant donné que la résistance de 1′ enroulement auxiliaire est élevée, il ne peut pas rester en permanence en circuit sans surchauffer et se détruire. Cet enroulement est mis hors service au moyen d’un interrupteur centrifuge lorsque la vitesse de la machine atteint une valeur assez grande.

L’interrupteur centrifuge est la source de la majorité des pannes de la machine asynchrone monophasée. Si le moteur entraîne une charge lourde et l’interrupteur ne s’ouvre pas au moment opportun, l’enroulement auxiliaire finit par s’endommager. La protection de la machine par un relais thermique s’avère nécessaire.

Machine asynchrone monophasée à enroulement auxiliaire avec condensateur de démarrage (MAMCD) 

Un condensateur est placé en série avec l’enroulement auxiliaire . C’est un condensateur électrolytique de forte capacité pour augmenter le couple de démarrage. Il est mis en service pendant le démarrage. Le condensateur et l’enroulement auxiliaire sont mis hors circuit lorsque la machine atteint une vitesse assez grande, souvent 75% de la vitesse synchrone. Cette configuration possède les mêmes performances en régime permanent que la MAMR.

Machine asynchrone monophasée à enroulement auxiliaire avec condensateur de démarrage et condensateur permanent (MAMCDP

La machine asynchrone monophasée à enroulement auxiliaire avec condensateur de démarrage et condensateur permanent (MAMCDP) comporte deux condensateurs . Le premier sert à assurer un meilleur couple de démarrage, il est identique à celui de la MAMCD et le deuxième est un condensateur permanent qui demeure en permanence branché en série avec l’ enroulement auxiliaire. Ce dernier est un condensateur à huile et de petite capacité. Il est dimensionné pour obtenir une distribution du champ magnétique dans 1′ entrefer de la machine de forme circulaire en régime nominal. Son rôle principal est d’atténuer les ondulations du couple électromagnétique et par la suite réduire les vibrations sur l’arbre du moteur. La MAMCDP possède un meilleur rendement et un meilleur facteur de puissance en comparaison avec la MAMCD et la MAMR.

Partie électrique 

Cette section décrit la modélisation de la machine asynchrone monophasée en utilisant la théorie du double champ tournant (TDCT) et le changement de référentiel. Il s’agit d’établir les équations différentielles de la dynamique électrique de la machine et d’exprimer ces équations dans un référentiel stationnaire pour aboutir à une représentation d’état. Nous modélisons aussi l’ouverture de l’interrupteur centrifuge. Nous examinons également la TDCT, qui est un outil efficace pour l’analyse des performances de la machine en régime permanent. La modélisation s’appuie sur un certain nombre d’hypothèses:

1. bobinage à distribution sinusoïdale;
2. circuit magnétique non saturé;
3. entrefer uniforme ;
4. pertes dans le fer négligées.

Changement de référentiel 

Les coefficients des équations différentielles de la dynamique électrique de la machine dépendent des inductances qui varient avec la position du rotor. La résolution de ces équations devient complexe. On introduit une transformation qui consiste à passer du repère ab au repère orthogonal dq pour rendre les équations de la machine plus faciles à résoudre. Les coefficients deviennent constants.