Les techniques de projection mip

Le moyen le plus direct pour obtenir le MIP est d’effectuer un lancer de rayons et de chercher la valeur maximum des échantillons rencontrés. Cependant, plusieurs auteurs ont développé différentes stratégies pour accélérer la vitesse de l’algorithme. L’enjeu est de pouvoir visualiser des volumes en temps réel tout en gardant une qualité d’image satisfaisante. En effet, la qualité des images est un facteur important pour l’exploitation médicale. Le diagnostique d’un médecin doit se baser sur des images fiables.

Méthodes d’optimisation du MIP 

Une des optimisations souvent utilisées pour le rendu volumique lorsqu’il y a parcours de rayon consiste à arrêter le parcours du rayon prématurément lorsqu’ une valeur seuil est atteinte. Cette optimisation ne peut être faite avec le MIP. En effet, si la valeur seuil choisie est inférieure à la valeur maximale du volume, le parcours du rayon peut être arrêté avant qu’il ait traversé des voxels de valeur maximale. Seule la valeur maximale du volume peut être choisie comme valeur seuil, mais elle peut être présente qu’une seule fois dans le volume. Ce choix n’apportera donc que peu d’amélioration de temps de calcul.

Cependant, d’autres méthodes ont été développées. Chacune d’elle essaie de combiner la rapidité de calcul avec une qualité de résultat optimale. Mais souvent l’amélioration d’un de ces critères se fait au détriment de l’autre. En effet, plusieurs niveaux de qualité liés à des calculs d’interpolation plus ou moins coûteux sont envisageables pour le calcul des projections :

– La solution la plus juste mais la plus coûteuse est la celle qui consiste à calculer analytiquement la valeur maximum pour chaque intersection du rayon .

– La méthode qui consiste à re-échantillonner les valeurs des données selon le rayon de projection en utilisant une interpolation linéaire est couramment utilisée en lancer de rayons. Son efficacité dépend du nombre d’interpolations qui peuvent être évitées sans affecter le résultat .

– Enfin, la méthode qui consiste à prendre la valeur de l’échantillon le plus proche sur le parcours du rayon est la plus rapide, mais laisse parfois du bruit dû à l’aliassage .

L’algorithmes de Lukas Mroz 

Lukas Mroz a développé l’algorithme le plus efficace à ce jour. Sa méthode consiste à effectuer, dans un premier temps, un prétraitement de façon à éliminer les voxels non contribuant. Ensuite, les données sont stockées dans une structure particulière qm permet d’effectuer la projection des voxels de haute intensité en premier.

Prétraitement
Les données volumiques contiennent un pourcentage non négligeable de voxels qui ne contribuent jamais à la projection MIP. Un voxel v n’est jamais visible si tous les rayons possibles passant par ce vox el rencontrent un autre vox el w tel que d ( w) ≥ d (v) avec d(v) la valeur d’intensité du voxel v. Lukas Morz analyse récursivement le voisinage 5*5 de chaque voxel afin d’éliminer les voxels non contribuants. Dans ses exemples, l’auteur arrive à éliminer jusqu’à 55% des données initiales.

Le rendu
Les voxels du volume sont traités dans un ordre spatial arbitraire. Le rendu s’effectue en appliquant une matrice de transformation sur les coordonnées stockées dans le tableau dans l’ordre décroissant de leurs valeurs. Ainsi le rendu des objets de plus haute intensité est obtenu très rapidement. Ce sont les données qui ont le plus d’impact dans l’obtention de l’image des projections.

Ainsi, les projections possibles de chaque voxel peuvent être pré calculées et enregistrées. Cette approche permet une visualisation très rapide de la projection MIP. Mais la qualité du résultat n’est pas optimale. Etant donné que chaque voxel est projeté sur exactement un pixel, il peut y avoir des trous sur l’image résultante dus à l’alissage.

Dans un deuxième article [30], Mroz propose des améliorations. Ainsi, pour améliorer la qualité de la projection, l ‘image de projection est subdivisé en 4 x 4 sous éléments. La projection d’un seul voxel apporte différentes contribution dans chaque sous élément de l’image de projection. Pour chaque forme que peut prendre la projection d’un seul voxel, les contributions sont pré calculées et enregistrées afin d’économiser du temps de calcul.

La rapidité de l’algorithme de Mroz se base d’une part sur le fait que les voxels d’intensité maximum sont traités en premier. Ainsi, beaucoup de calculs inutiles de contribution sont éliminés. En effet, seules les contributions des voxels dont la valeur est supérieure à celle des pixels sur lesquels ils se projètent, sont calculées. L’auteur arrive à réduire de 98% les calculs de contribution dans ses exemples. D’autre part, la rapidité de l ‘algorithme se base sur un prétraitement qui élimine un grand nombre de données à traiter. Aussi, dans son deuxième article [30], Lukas Mroz arrive à réduire jusqu’à 70% le nombre de données initiales dans la phase de pré-traitement. Cependant cette réduction n’est possible si l’on considère qu’une seule direction de projection. Il divise alors l ‘espace en 12 sous-espaces dont chacun correspond à un intervalle de direction de projection dans l’espace. Ainsi pour chaque sous-espace, il suffit de traiter 30% des données initiales pertinentes pré-enregistrées. Mais la mémoire pour’stocker l’ensemble des données nécessaires à la projection MIP dans toutes les directions de l’espace est alors supérieure à sept fois celle utilisée normalement pour stocker le volume initial.

Méthode basée sur le codage de distances de Zuiderveld 

Le principe de la méthode proposée par Zuiderveld consiste à limiter le nombre de calculs d’interpolation tri-linéaire coûteux, aux régions du volume les plus pertinentes. Pour cela, il utilise différentes techniques :

– Un volume intermédiaire d’une résolution inférieure store les maximums locaux pris dans le voisinage de chaque voxel. Si la valeur dans le volume intermédiaire n’est pas supérieure à la valeur courante du rayon, l’interpolation tri-linéaire n’est pas effectuée. 25% à 55% des interpolations peuvent être ainsi évitées tout en gardant une bonne qualité de l’image finale.

– La première idée est améliorée par ajout d’un processus d’initialisation des rayons. Le volume de résolution inférieure composé des minimums locaux pris dans le voisinage de chaque voxel permet de calculer rapidement une première Image basse résolution. Cette première approximation du résultat, permet d’initialiser chaque rayon pour un deuxième calcul plus précis. 20% à 60% des interpolations peuvent être ainsi évitées tout en gardant une bonne qualité de l’image finale  .

– Enfin, dans une dernière partie l’auteur propose d’utiliser une représentation du volume modifiée pour sélectionner les points où il est nécessaire d’effectuer l’interpolation tri-linéaire. Il utilise un codage par distance avec des voxels spécifiques. Cette technique demande à identifier préalablement les voxels les plus importants – c.a.d. les voxels dont l’intensité est la plus élevée. Ensuite une transformation est utilisée pour créer la nouvelle représentation du volume qui contient pour chaque voxel, la distance approximative avec le plus proche voxel important. 60% à 95% des interpolations peuvent être ainsi évitées, mais la qualité de l’image finale est détériorée.

Méthode basée sur la déformation de l’espace de Cai et Sakas 

C’est cette méthode qui a montré les meilleurs résultats dans l’accélération des techniques de rendu. Plusieurs auteurs ont tiré avantage de cette méthode pour l’amélioration du MIP. La méthode consiste à décomposer la matrice de projection en deux transformations distinctes :
a. la transformation de cisaillement (shear transformation);
b. la transformation de déformation (warp transformation).

Les données volumiques sont d’abord transformées par la matrice de cisaillement. Ensuite chaque voxel est projeté selon son empreinte pré-calculée (technique «splatting »)afin d’obtenir une première image intermédiaire de projection. L’opération de cisaillement fait en sorte que la projection qui suit est axiale. Les calculs sont ainsi simplifiés. Enfin, la transformation de déformation est appliquée sur l’image intermédiaire afin d’obtenir l’image finale. Le problème est qu’il est difficile d’appliquer directement la technique de « splatting » au MIP. En effet, la technique classique consiste à accumuler sur chaque pixel de l’image de projection, la contribution de chaque vox el. Lorsque c’est la valeur maximum des voxels rencontrés par le rayon de projection qui est conservée sur un pixel, il est difficile d’évaluer une contribution de voxel en fonction de la façon dont le rayon de projection le traverse. En effet, les voxels se trouvent sous forme de parallélépipède après l’opération de cisaillement. Si l ‘on veut éviter les effets d’aliassage, il est important de quantifier la contribution d’un voxel en fonction de la façon dont le rayon de projection le traverse. L’auteur utilise un plan intermédiaire de la même taille que le plan de projection, pour évaluer tranche par tranche la contribution des voxels pour chaque pixel.