Modélisation de chauffage du bois par micro-ondes

Généralité sur le traitement phytosanitaire des matériaux 

La circulation de certains produits, par exemple les matériaux d’emballage, est identifiée comme étant une des causes qui a facilité l’introduction des pathogènes et des insectes dans plusieurs pays du monde, particulièrement le Canada et les États Unis (Work et al., 2005; McCullough et al., 2005; Haack, 2001). Les conséquences sont nombreuses et touchent particulièrement les ressources forestières et agricoles du Canada et des USA (PimenteZ et al., 2000). En effet, dans le cas de ces pays, plusieurs espèces non indigènes, comme le longicorne asiatique (Anoplophora glabripennis), le champignon Phytophthora et le nouveau Agrile de frêne (Agrilus planipennis) menacent les forêts de l’est de l’Amérique du Nord. Face à cette nouvelle réalité mondiale, le groupe de travail de la Convention internationale pour la protection des végétaux (CIPV) a passé une réglementation en 2004 concernant le traitement phytosanitaire de tous les matériaux ou produits pouvant contenir de la matière végétale ou le bois, incluant l’emballage. Cette réglementation exige, lors d’échanges internationaux, que chaque marchandise ou produit contenant de la matière végétale doive être totalement désinfecté avant son envoi. De même pour les conteneurs, les installations d’emmagasinage et les moyens de transport utilisés pour le stockage ou l’envoi de ces produits (USDA, 2002). Les conséquences de ces réglementations débordent aussi sur les palettes de bois et de tous produits en bois non séché, mettant ainsi en péril la survie de plusieurs entreprises canadiennes de l’industrie du bois.

Plusieurs alternatives sont utilisées pour le traitement phytosanitaire (Lewis et H averty, 1996; Lewis et al. 2000; USDA, 2002) tels le traitement thermique, la fumigation, la préservation, l’irradiation et le contrôle de l’atmosphère. À titre d’exemple, dans le cas d’un traitement par pasteurisation, les fréquences utilisées pour le traitement phytosanitaire varient de 915 MHz à 2,45 GHz (Antti, 1999; Koubaa et al. 2008).

L’irradiation aux micro-ondes est la plus rapide et la plus facile à intégrer dans une ligne de production (Antti, 1999; Koubaa et al., 2008). Toutefois, les modèles expérimentaux et mathématiques utilisés pour qualifier 1 ‘efficacité de cette technique semblent ne pas être parfaitement élucidés dans la littérature. En effet, plusieurs incertitudes sur l’efficacité d’un tel traitement à pénétrer le bois (Antti 1999; USDA, 2000) et leur capacité de tuer les microorganismes et les insectes (Flemming et al., 2000; USDA, 2002) restent à vérifier. En plus, la prédiction du pouvoir de pénétration du bois par les micro-ondes dépend de plusieurs facteurs, dont la fréquence, la température, la teneur en humidité du bois et les propriétés diélectriques du bois (Antti, 1999). Dans ce mémoire, on s’intéresse au traitement du bois par micro-ondes. À cet effet, nous considérons quatre espèces.

L’irradiation par micro-ondes est une technique de chauffage électrique visant à chauffer des matériaux peu conducteurs électriquement et généralement thermiquement, contrairement au chauffage infrarouge, qui est essentiellement un phénomène de surface, le chauffage diélectrique permet la production de la chaleur à l’intérieur du matériau et dans un temps plus court. En effet les matériaux de faible conductivité électrique peuvent être chauffés par micro-ondes si leurs molécules possèdent une structure asymétrique. Dans le cas de bois, l’application d’un champ électrique a pour effet d’induire une asymétrie des molécules d’eau (polarisation) présentes dans le matériau. Conséquemment, pour de fréquences particulières, les molécules se frottent et génèrent de la chaleur dans le matériau. La prédiction de l’évolution de cette température nécessite des outils expérimentaux et numériques robustes (Brodies, 2007; Annasabi et al., 2010).

Soulignons que la technique de chauffage par micro-ondes ne peut être applicable au traitement du bois que si elle n’engendre pas une dégradation des propriétés physico- mécaniques du matériau. Dans ce cas, il est essentiel de vérifier si le traitement aux micro-ondes entraîne ou non des effets négatifs sur les propriétés. Ce volet ne sera pas considéré dans ce mémoire, seul l’aspect de modélisation numérique sera considéré en tenant compte des propriétés thermophysiques et électriques bien définies.

Pour la modélisation et l’analyse de chauffage par micro-ondes du bois, nous considérons la Méthode des éléments finis (MEF) en 3D. À cet effet, nous utiliserons une formulation basée sur l’enthalpie volumique (Erchiqui, 2000). Les propriétés thermo-physiques et diélectriques des matériaux sont considérées dépendantes de la température et de l’humidité (Kanter, 1957). Aussi, pour respecter les spécifications des réglementations mentionnées ci-dessus, des analyses comparatives des temps de chauffage sur quatre espèces en bois seront effectuées. À cet effet, nous allons considérer l’effet des fréquences des micro-ondes, de la géométrie, des caractéristiques intrinsèques des structures (teneur en humidité, propriétés thermo-physiques, etc.) sur le temps de chauffage. L’avantage d’utiliser une formulation basée sur l’enthalpie plutôt que sur la température permet d’éliminer simultanément le dédoublage de l’équation d’énergie (cas de bois contenant initialement de la glace et le bois, après chauffage, contenant aussi de l’eau) et les conditions de Stéfan (Hu et Argyropouloss, 1995), condition mathématique à l’interface glace-eau. Pour cela, nous considérons la définition de l’enthalpie sensible pour la phase solide du matériau (Nedjar, 2002). Pour la stabilisation de la méthode numérique, le schéma mono-pas implicite d’intégration en temps sera utilisé (Dokainish et Subbrajk, 1989). Pour le calcul de l’énergie dissipée dans les structures de bois, le théorème de Poynting ainsi que les équations de Maxwell sont considérés. À cet effet, le modèle radiatif de type Beer-Lambert est considéré (Brodies, 2007).

Transfert de chaleur avec changement de phase d’un milieu continu 

Dans les milieux physiques, les transferts de chaleur sont la conséquence, en général, de trois mécanismes : la conduction, le rayonnement et la convection. En conséquence, le calcul des champs de température ne peut se faire que par un couplage de ces trois modes de transfert et la réponse transitoire en température est alors donnée par la résolution de l’équation de la chaleur. Toutefois, lorsque le milieu subit un changement de phase (liquide et solide), la résolution numérique est plus délicate à cause de la présence d’une ou de plusieurs frontières communes aux phases solide et liquide (régions de fusions). En général, pour ce type de problème, on trouve deux approches : résoudre les équations d’énergies pour chacune des phases liquide et solide en tenant compte de la frontière mobile (interface solide liquide) ou utiliser une approche en terme d’enthalpie, qui à notre avis, plus appropriée au problème de changement de phase. Effectivement, la fonction enthalpie est physique et est bien défini autant pour la phase solide que liquide .