Equivalence entre guide d’ondes et guide RSIW

Applications

Le guide d’onde rectangulaire est d’usage courant en microondes, c’est un support de transmission largement utilisé, surtout à très hautes puissances. En effet, grâce à des moyens de calcul puissants diverses techniques électromagnétiques d’analyse et de conception ont été utilisées pour des applications dans le domaine des microondes et des ondes millimétriques. Les outils de simulation utilisés pour la modélisation électromagnétique Figure I.6 permettent de réduire les coûts de fabrication d’un point de vue industriel et d’obtenir un modèle électromagnétique assez précis permettant une réalisation pratique par la suite. Dans le cadre de ce manuscrit nous avons analysé les différents exemples en utilisant les logiciels de simulation HFSS (High Frequency Structure Simulator) [6]et CST (Computer Simulator technology)[7].

HFSS (High Frequency Simulation Software): Ce logiciel, commercialisé par la société ANSOFT, est basé sur une méthode différentielle utilisant la méthode des éléments finis. Il maille la structure en utilisant des éléments volumiques et des tétraèdres. L’avantage de cet outil 3D est sa possibilité de traiter toutes sortes de structures homogènes et inhomogènes, quelle que soit la technologie désirée (micro ruban, coplanaire, ligne à fente, guide, …).C’est un code fréquentiel : l’équation d’onde doit être résolue pour chaque fréquence. La fréquence est fixée et le champ électrique est calculé. Le balayage de fréquences permet de connaître la solution pour une gamme de fréquences, mais toujours à partir du même maillage. Il convient alors de fixer la fréquence principale la plus élevée. Ce code 3D crée un maillage tétraédrique adaptatif. C’est-à-dire qu’HFSS utilise une méthode d’interpolation combinée avec un processus itératif dans lequel un maillage est créé et automatiquement redéfini dans les régions critiques. Une solution est extraite à partir d’un maillage, puis suivant la convergence de la solution, affine le maillage ou non en discrétisant de manière plus précise les régions sur lesquelles un pourcentage d’erreurs est élevé. Ce processus d’itération mène à une solution avec une bonne approximation de la valeur réelle. L’optimisation est très difficile à effectuer. En effet, le fait de changer une dimension dans la structure impose de la redessiner (c.-à-d. : refaire l’ensemble des tâches).

CST Microwave Studio (MWS): Le logiciel Microwave Studio (MWS) de Computer Simulator Technology (CST) est un logiciel de simulation électromagnétique de structures passives en 3-Dimensions. Les simulations MWS sont basées sur la technique des intégrales finis (FIT- Finite Integration Technique), pour déterminer les solutions aux problèmes électromagnétiques régis par les équations de Maxwell sous formes intégrales. En ce qui concerne la technique FIT, cette méthode numérique offre une discrétisation de l’espace, identique à celle de la méthode FDTD (Finite Différence Time Domain). Le logiciel MWS maille la structure en utilisant des éléments volumiques parallélépipède permettant la description directement en 3-D de tous les composants des systèmes décrits, ce qui lui permet d’être appliqué à de nombreux problèmes électromagnétiques allant de la statique aux hyperfréquences en analyses temporelle et fréquentielle. Comme tous les simulateurs 3D, l’avantage de cet outil est sa possibilité de traiter toutes sortes de structures homogènes et inhomogènes, quelle que soit la technologie désirée. Figure I.6:Organigramme Toutefois, la mise en oeuvre de ces logiciels est très lourde pour les circuits planaires. Ils exigent des moyens informatiques importants. Les calculs nécessitent la résolution de systèmes matriciels de grandes dimensions

Caractéristiques du guide d’ondes en technologie SIW

L’appariement des composants planaires et les guides d’ondes sur le même substrat est difficile et assez couteux. Afin d’obtenir les avantages des guides d’ondes rectangulaires tout en restant dans les profils planaires, la technologie SIW est intéressante. Le guide d’onde en technologie SIW [1] est en effet un compromis entre les deux, il présente des caractéristiques intéressantes en termes de facilité d’intégration tout en offrant des composants à facteur de qualité élevé. Depuis le début des années 2000, un intérêt pour la technologie SIW a été effectué de manière intensive par l’équipe dirigée par le Professeur Ke Wu (Polygrames Research Centers). En 2001, le travail de Dominic Deslandes [2][3] a porté sur la transition de la ligne micro ruban au guide d’ondes SIW, et est devenu en fait l’une des références les plus citées dans les travaux sur SIW employant des excitations planes. La plupart des composants microondes ont été modélisés dans la technologie SIW, comme les filtres, les coupleurs, les duplexeurs, les six ports…. Partant d’une couche de substrat diélectrique comprise entre deux plans métalliques, deux rangées de trous sont percées et métallisés, faisant ainsi contact entre les deux plans métalliques du substrat.

Le diamètre d des trous (tiges), p l’espacement entre les trous et 𝑊𝑠𝑖𝑤l’espacement entre les deux rangées de trous sont des paramètres physiques nécessaires pour la conception de RSIW. La période p doit rester faible pour réduire les pertes de fuite entre les cylindres adjacents. Le choix de d est également soumis au problème de pertes. Les rangées de trous métallisés en contact avec les plans conducteurs du substrat définissent une région de propagation d’ondes électromagnétiques semblable à un guide d’onde rectangulaire métallique comme illustré sur la Figure II.1. Figure II.1: Guide d’onde rectangulaire intégré dans un substrat RSIW En 2002, à partir des travaux de Cassivi, des équations empiriques ont été extraites pour la détermination de la largeur du guide d’onde rectangulaire équivalent, donnant les mêmes caractéristiques du mode fondamental [4] se propageant dans le RSIW ayant la même hauteur et le même diélectrique, tel que : 𝑊𝑠𝑖𝑤 = 𝑊𝑒𝑞 + 𝑑2 0.95𝑝 𝐿𝑠𝑖𝑤 = 𝐿𝑒𝑞 + 𝑑2 0.95𝑝 (2.1) Où (𝑊𝑠𝑖𝑤,𝐿𝑠𝑖𝑤) et (𝑊𝑒𝑞, 𝐿𝑒𝑞) sont respectivement les largeurs et longueurs du guide d’onde rectangulaire en technologie SIW et de son guide d’onde équivalent, d est le diamètre du cylindre métallique et p est la distance entre deux cylindres adjacents, avec : 𝑃 < 𝜆0 2 √𝜀𝑟 𝑃 < 4𝑑 (2.2) 𝜆0 = 𝑐 𝑓

En 2004 Yan a mis en évidence des formules plus précises donnant la largeur du guide d’ondes équivalent au guide en technologie SIW, soit : Il est à noter que, les formules données par les équations (2.1), (2.3) et (2.4) sont généralement utilisées pour obtenir des valeurs initiales de 𝑊𝑠𝑖𝑤, optimisées par la suite par HFSS [5] et CST [6] afin d’avoir le diagramme de dispersion du guide d’onde équivalent similaire à celui du RSIW. La région d’intérêt est définie par l’ensemble des valeurs des diamètres des cylindres et des longueurs de période qui donnent un SIW adapté à la conception de composants passifs. Pour les composants SIW avec des formes plus généralisées, deux règles de conception de base liées au diamètre d du trou métallisé et à la taille du pas p, sont utilisées pour négliger les pertes par rayonnement. Ces deux règles sont suffisantes mais pas toujours nécessaires, les deux conditions sont données par : d< 𝜆𝑔 5 et p≤ 2𝑑 (2.5) Où λg est la longueur de l’onde guidée. A travers les différents travaux sur les caractéristiques des composants en technologie SIW [7], il apparait que seuls les modes TEn0 s’y propagent. Ces composants bénéficient d’une large bande passante aux fréquences d’ondes millimétriques. La bande monomodale du mode dominant TE10 s’étend de la fréquence de coupure 1.25𝑓𝑐10à 1.9𝑓𝑐10 . La fréquence de coupure pour un guide d’ondes rectangulaire classique solide RWG avec un remplissage diélectrique est donnée par l’équation (2.6), où a, b sont respectivement la largeur et la hauteur, du guide d’ondes.

Adaptation du Guide d’Ondes en Technologie SIW

La nécessité de combiner la technologie planaire et SIW (Substrate Integrated Wavguide) ensemble, impose de dépasser les dissimilitudes physiques et électromagnétiques de ces supports de transmission, et d’imaginer un mécanisme par lequel une onde électromagnétique se propageant dans une ligne transmission et un milieu donné (ex. une onde TE dans un guide d’onde) soit couplée à une autre ligne de transmission et un autre milieu (ex. une onde quasi-TEM dans une ligne micro-ruban ) tout en respectant les conditions aux limites de cette dernière. On appelle ceci une Transition Micro-onde. La transition Taper Micro-Strip entre la technologie planaire et SIW a été développée dans [7][9][10][11]. Cette dernière est basée sur une ligne planaire [2][3] qui augmente de largeur progressivement Figure II.19, sur un même substrat pour les deux technologies [7]. Récemment, des équations ont été proposées pour une mise en oeuvre rapide d’une telle transition [3]. Figure II.24 : Configuration de la transition proposée de la ligne micro ruban à guide d’onde rectangulaire sur le même substrat. Cette transition doit permettre d’adapter en impédance le mode fondamental du guide TE10 sur le mode quasi-TEM de la ligne micro-ruban. Une transition doit être simple à réaliser, engendrer un minimum de pertes et l’adaptation doit donc être optimale. Vu que l’impédance au niveau du guide est beaucoup plus importante que celle de la ligne micro-ruban (généralement de 50Ω dans la gamme des microondes), la conception d’un tel dispositif reste assez compliquée.

Les dimensions de cette transition sont optimisées pour fonctionner dans une bande de fréquences donnée [11]. Figure II.25: Lignes de champs dans un guide d’ondes rectangulaire et dans une ligne Micro-ruban La technique de taper micro ruban proposée comme solution à la transformation sans pertes du mode de propagation quasi-TEM dans la ligne micro-ruban Figure II.20 au mode fondamental transverse électrique TE10 du guide d’onde, est une transition coplanaire très efficace et à large bande. Le dispositif de transition selon cette étude comporte un substrat diélectrique mince unique dans lequel sont intégrés une ligne micro-ruban, un guide d’onde rectangulaire et un transformateur de mode planaire entre la ligne et le guide d’onde. L’objectif visé est donc d’associer, au moyen d’un dispositif de transition microonde, une première technologie en ligne micro-ruban à une deuxième technologie en guide d’onde, différente de la première, tout en conservant les avantages de ces deux technologies. La transition micro-ruban conique est couramment utilisée entre la ligne micro-ruban et les composants SIW, elle est reliée directement à la paroi supérieure du SIW. Le procédé de conception de cette transition nécessite plusieurs simulations parce qu’une optimisation est nécessaire pour résoudre ce problème. La longueur LT et la largeur WT du taper Figure II.19, doivent être modélisées et optimisées dans la bande de fréquence désirée. Dans ce travail, on exploite HFSS et CST comme outil efficace de conception de guides d’ondes Rectangulaires intégrés au substrat RSIW. Une fois la valeur de la largeur de la ligne Micro-ruban Wmst fixée, Il est alors possible d’estimer les valeurs initiales de WT et de𝐿𝑇 .