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Contrôle : aires et périmètres
Exercice 3
Seth a invité six amis, à partager une pizza géante (60cm de diamètre) avec lui. Il veut utiliser son rapporteur pour faire des parts de même dimensions. Quel angle doit faire chaque part de pizza ? Quel est son périmètre ? Il mange un cinquième d’une tarte à la noix de pécan, de 10cm de rayon, quel va être l’aire occupée par ses parts de pizza et de tarte sur son plateau repas ??
Exercice 2
Première figure
Pour calculer l’aire de la partie grisée de la figure 1, je vais calculer l’aire du grand rectangle et je vais lui retirer l’aire des quatre triangles rectangles.
A = 4×6–(4×3÷2+1×1÷2+5×2÷2+ 2×2÷2)
= 24 – (6 + 0,5 + 5 + 2)
= 24 – 13,5
= 10,5 cm²
Seconde figure
Calcul du périmètre : mis bouts à bouts les arcs de cercle forment un cercle complet
P = 2 1 + 2 × 2 + 4×2 cm
Pour le calcul de l’aire, je vais ajouter à l’aire du gros rectangle centrale, celles des quatre rectangles adjacents et l’aire d’un disque complet
A = 4×2+2×1+ 4×1+ 2×1+ 4×1+ 1²
= 8 + 2 + 4 + 2 + 4 +
= 20 +
cm²
