Operations financières

Structure financière dans un marché parfait des capitaux

Europacking (Lux971)

Europacking est entièrement financée par fonds propres. Le capital est représenté par 20 millions d’actions. L’entreprise a atteint une situation stationnaire: le résultat d’exploitation annuel attendu pour le futur est de 160 millions d’euros avant charges financières et les prévisions indiquent qu’il se maintiendra à ce niveau. L’entreprise ne paie pas d’impôts et distribue habituellement l’entièreté de ses bénéfices aux actionnaires sous forme de dividendes. Le cours de l’action est de 80 euros. Le taux d’intérêt sans risque en vigueur sur le marché est de 5% et la prime de risque du marché est de 6%. Le directeur financier, Mr Micmac, souhaite minimiser le coût du capital de l’entreprise. Il envisage, pour cela, de contracter un emprunt de 800 millions d’euros et d’en utiliser le produit pour racheter une partie des actions.

(1) Déterminez la rentabilité attendue et le risque (bêta) des actions Europacking, compte tenu de la structure financière actuelle.

Considérez maintenant l’entreprise après modification de la structure financière en supposant la dette permanente et sans risque.

(2) Déterminez le nombre d’actions que pourra racheter Europacking (justifiez votre démarche)

(3) Calculez la rentabilité attendue des actions et leur risque systématique après l’opération.

Supposons maintenant que la dette présente un risque et que son bêta soit égal à 0,2.

(4) Le risque de la dette aura-t-il pour conséquence d’accroître ou de diminuer la rentabilité attendue des actions par rapport à la situation d’une dette sans risque? Expliquez.

Revenons au cas de la dette sans risque. Supposons que l’emprunt de 800 millions soit remboursable par tranches de 100 millions chaque année.

(5) Calculez l’évolution de la rentabilité attendue des actions dans le temps.

Solution

• Le bénéfice par action est égal à ben = 160/20 = 8 euros par action.

Comme l’entreprise distribue l’entièreté du bénéfice, le dividende par action div = ben = 8

Il s’agit d’une perpétuité. La rentabilité attendue des actions en l’absence d’endettement est donc: r_A = div/P = 8/80 = 10%

En conséquence, le risque b_A = (r_A – r_f)/(r_M – r_f) = (10% – 5%)/6% = 0,83

• Le cours par action étant de 80 euros, l’entreprise rachètera 800 mio/80 = 10 mio d’actions.

Le nombre d’actions après rachat sera égal à 10 mio.

La modification de structure financière ne change pas la valeur de l’entreprise (Modgliani Miller 1958) et donc V_L = V_U = 20 x 80 = 1.600 mio d’euros

La valeur des actions après l’opération sera donc E = V – D = 1.600 – 800 = 800 millions. Le cours par action après le rachat d’action est donc 800 mio/10 = 80 euros

(3) L’endettement modifie la rentabilité attendue et le risque des actions. Si la dette est sans risque, on a: r_E = r_A + (r_A – r_f) x (D/E) = 10% + 5% x 1 = 15%
Autre calcul permettant d’arriver au même résultat:
Bénéfice de l’entreprise endettée = 160 – 5% x 800 = 120 mio
Rentabilité attendue des actions = Ben/E = 120/800 = 15%
Bêta des actions de l’entreprise endettée: b_E = b_A(1+D/E) = 0,83 x (1+1) = 1,66
Autre calcul:  b_E = (r_E – r_f)/(r_M – r_f</em) = (15% – 5%)/6% = 1,66
Le coût moyen pondéré du capital est inchangé :
r_E (E/V) + r_f (D/V) = 15% x 0,5 + 5% x 0,5 = 10% = r_A

• Si la dette est risquée (b_D = 0,2), le risque des actions est moindre qu’en l’absence de risque.

Formellement, nous pouvons le vérifier en se rappelant que: b_E (E/V) + b_D (D/V) = b_A
On a donc= b_E x 0,5 + 0,2 x 0,5 = 0,83 d’où b_E = 1,46 (<1,66 si dette sans risque)
Pourquoi ce résultat? Se rappeler que le risque sur la dette résulte de la possibilité pour l’entreprise de faire faillite. La clause de responsabilité limitée donne aux actionnaires une garantie que la valeur de leurs actions ne deviendront pas négatives. Une partie du risque est donc transférée vers les actionnaires.

• Construisons d’abord un plan financier prévisionnel (nous nous limitons ici aux premières années).

Endettement et fiscalité

Nous sommes en le 31 décembre 2000. L’entreprise ABC a atteint une situation stationnaire: le résultat d’exploitation annuel attendu (avant charges financières et impôts) pour 2001 et pour les années suivantes (il s’agit d’une perpétuité) s’élève à 100 millions d’euros. Tous les cash flows ont lieu le 31 décembre de chaque année. La société est soumise à l’impôt des sociétés dont le taux est fixé à 40%. Sur le plan de sa structure financière, le capital comptable de l’entreprise est de 300 millions et est représenté par 200.000 actions. Par ailleurs, la société est endettée à concurrence de 200 millions au taux de 8% venant à échéance le 31/12/2003
Son bilan (simplifié à l’extrême) au 31/12/2000 est le suivant (en millions de francs):
Immobilisés 500 Fonds propres 300
Dettes 200
Cet emprunt, obtenu quelques années auparavant, est remboursable par tranches annuelles de 50 millions, la prochaine tranche venant à échéance le 31/12/2001. Cet emprunt peut être considéré comme sans risque.
L’entreprise distribue comme dividende aux actionnaires l’entièreté du bénéfice après déduction du montant devant éventuellement être consacré au remboursement de la dette.
Le taux d’intérêt sans risque en vigueur sur le marché est de 5%. Le taux d’inflation anticipé est nul.
La société n’est pas cotée mais M.Leprof a pu apprendre que le coefficient beta des actions de sociétés de risque similaire non endettées est de 1,2. La prime de risque moyenne du marché boursier est de 6% selon les experts.
Monsieur Leprof est désireux d’aboutir à une évaluation de la valeur de l’action ABC et de la rentabilité que peuvent attendre les actionnaires à la date du 1er janvier 1992. Il a décidé de résoudre cette question en déterminant:
(1 ) la valeur de l’entreprise ABC en l’absence d’endettement;
(2 ) la valeur de l’économie fiscale résultant de l’endettement si la dette était perpétuelle (avec une explication de la façon dont elle est obtenue)
(3 ) la valeur de l’économie fiscale résultant de l’endettement compte tenu des clauses de remboursements reprises dans l’énoncé.
(4 ) la valeur des actions de l’entreprise ABC.
(5 ) la rentabilité attendue des actions pour les années 2001.
Solution
(1) La valeur de l’entreprise en l’absence d’endettement est VU = BenU/rA
BenU = 100 x (1 – 0,40) = 60
rA = 5% + 6% x 1,2 = 12,2%
VU =60/0,122 = 491,80 mio d’euros

(2) Si l’endettement était perpétuelle, on aurait VAFE = TC D où D est la valeur de marché de la dette.
La dette est sans risque et le taux d’intérêt (8%) est supérieur au taux de marché (5%). La valeur de la dette est donc: D = 8% x 200 / 5% = 320 et donc VAFE = 128
En effet, l’endettement permet à l’entreprise de réaliser une économie fiscale annuelle de 0,4 x 16 = 6,4 dont la valeur actuelle est 6,4/5% = 320