Méthodes utilisant la fonction de corrélation ou covariance

Vibrations induites par un écoulement

L’intérêt pour le comportement dynamique des composantes de turbines hydroélectriques ne date pas d’aujourd’hui. Gummer et Hensman. dans leurs revues des problèmes de fissurations sur les avant-directrices de turbine hydroélectrique (Gummer et Hensman, 1992), situent les premiers articles portant sur les problèmes reliés aux vortex de Von Karman à l’année 1965. Malgré la quantité de travaux effectués sur le sujet, on constate que ce type de vibration est toujours à l’ordre du jour (Coutu et al., 2003; Mazzouji et al., 2006). Les travaux publiés ne se limitent pas uniquement aux avant-directrices de turbine hydroélectriques. Ils s’intéressent aussi à toutes composantes situées dans un écoulement. Des articles tels que ceux de Williamson (Williamson et Govardhan, 2007) et de Sharkaya (Sarpkaya, 2004) résument bien l’état actuel des développements théoriques sur le sujet. On note, ces dernières années, un intérêt grandissant de la part des manufacturiers pour l’étude du comportement dynamique des turbines hydroélectriques (Mouette et al., 2007; Liang et al., 2006; Mazzouji et al., 2006; Fisheret al., 2004; Franke et al.. 2003). Naudersher et Rockwell (Naudascher et Rockwell, 1994) ont publié une monographie générale qui synthétise un large éventail de publications dans ce domaine. De plus, le livre de Blevins (Blevins, 2001b) est une excellente référence pour l’étude des vibrations induites par un écoulement.

Identification de s paramètres modaux

Traditionnellement, l’analyse modale expérimentale (AME) est utilisée pour estimer les paramètres modaux, tels que la fréquences et le taux amortissement, des systèmes mécaniques. L’AME utilise l’entrée (excitation) et la sortie (réponse) du système pour estimer les paramètres tandis que l’analyse modale opérationnelle (AMO) utilise uniquement la sortie du système. Un premier groupe de méthodes d’AMO regroupé sous le nom de Natural Excitation Technique (NExT) est basé sur des méthodes traditionnelles d’AME (James et al., 1995, 1992). On distingue trois principales techniques d’AME à entrées et sorties multiples (MIMO) utilisées dans les méthodes de type NExT. Ces méthodes sont : la méthode des moindres carrés exponentiels (Vold et Rocklin, 1992) , l’Eigensystem Realization Algorithme (ERA) (Juang et Pappa, 1985) et l’algorithme Ibrahim Time Domain (ITD) (Ibrahim et Mikulcik, 1977). Plus récemment, Mohanty et Rixen (Mohanty et Rixen, 2006, 2004a,b,c) ont développé des algorithmes permettant d’inclure explicitement les excitations harmoniques connues à priori dans les algorithmes d’identification de type NExT. L’utilisation de ces nouvelles méthodes comble une lacune commune à la plupart des algorithmes. D’autres méthodes sont utilisées et ne sont pas nécessairement issues directement de mé- thodes d’AME traditionnelles.

Il y a la famille des méthodes basées sur le modèle de type Black Box et celles basées sur le modèle Espace-État. Ces méthodes sont très bien documentées dans les travaux de Ljung (Ljung, 1999). Il y a également la famille des méthodes fréquentielles (Cauberghe, 2004; Parioo, 2003; Verboven, 2002). De plus, plusieurs méthodes ont été développées en utilisant la théorie des ondelettes (Huang et Su, 2007; Chakraborty et al., 2006; Yan et al., 2006; Le et Argoul, 2004; Brenner et Lind, 1998), et avec l’intérêt grandissant pour les systèmes non linéaires, des méthodes de type temps-fréquences ont également vu le jour (Poulimenos et Fassois. 2006). La diversité des méthodes disponibles rend difficile le choix d’une méthode particulière. Certains articles comparatifs existent (Zhang et al., 2005; Loh et Wu, 2004; Peeters et Roeck, 2001; Petsounis et Fassois, 2001; Andersen et al., 1999) mais ils sont incomplets et utilisent des critères différents. De plus, la faible quantité d’informations disponibles sur l’incertitude des résultats en fonction des paramètres d’identification utilisés rend difficile une comparaison objective des méthodes disponibles. Certains articles (Raffy et Confier, 2005; Anderson et al., 2005; Arici et Mosalam, 2005; Ljung, 2003; Doebling et Farrar, 2001a;Pintelonetal., 2007;Farraretal., 1998. 1997; Doebling et Farrar, 1997) fournissent des pistes intéressantes, mais l’information demeure limitée.

Excitation externe (EE)

Les sources externes d’excitation peuvent être causées par des turbulences, de la cavitation, des fluctuations dans l’écoulement ou des structures environnantes. Leurs présences ne dépendent pas des mouvements de la masse et leurs sources sont externes à la structure étudiée. Les interactions rotor-stator sont un exemple d’EE exercée sur les avantdirectrices d’une turbine hydroélectrique où l’écoulement fluctue de façon périodique lors du passage des aubes de la turbine, donnant ainsi naissance à une fréquence d’excitation bien définie. De plus, la présence continue de légères fluctuations dans l’écoulement gé- nère une excitation à large bande permettant l’utilisation des méthodes d’analyse modale opérationnelle. Excitation induite par l’instabilité de l’écoulement (EUE ) Les excitations de type EUE sont causées par l’apparition de fluctuations à l’intérieur de l’écoulement lorsque la vitesse de l’écoulement atteint un certain niveau critique. Ce type d’excitation apparaît de façon indépendante des sources externes d’excitation et du mouvement de la structure, mais peut être aussi influencé par ceux-ci. Les EUE ont la particularité de s’ajuster sur la fréquence de résonance, soit de la structure soit du fluide, lorsque celle-ci est à proximité.

Ce phénomène est appelé « lock-in ». Un exemple EUE observé sur les avant-directrices de turbines hydroélectriques sont les vortex de von Karman (Gummer et Hensman, 1992). Excitation induite par le mouvement de la masse (EIMM) La caractéristique principale des EIMM, comparativement aux EE et EUE qui apparaissent qu’il y ait mouvement ou non de la masse, est qu’elles apparaissent uniquement quand la masse est en mouvement. Les EIMM sont causés par un transfert d’énergie entre le fluide et la structure. Le transfert d’énergie peut rendre l’amortissement de la structure négatif et ainsi engendrer une instabilité du système. Un exemple de ce type d’excitation est les phénomènes aéroélastiques de flottement. Modélisation Les méthodes d’identification sont généralement regroupées en fonction du type de données utilisées pour identifier les paramètres du modèle. Cela pennet de regrouper les mé- thodes selon trois grands groupes tels que présentés à la figure 3.1. Ces groupes sont les méthodes temporelles, les méthodes utilisant la fonction de corrélation (ou la covariance) et les méthodes fréquentielles. Les méthodes temporelles utilisent le signal, tel que mesuré, contrairement aux deux autres méthodes qui nécessitent une transformation des données.