Algorithme d'optimisation proposé

Algorithme ACQ

Il a été observée qu’une colonie de fourmis a tendance à prendre le chemin le plus court entre son habitacle et une source de nourriture. Ceci s’explique par le fait que les fourmis communiquent entre elles en déposant des traces de phéromones lorsqu’elles se déplacent.

Les chemins avec le plus de phéromones sont plus attrayants pour les fourmis. Initialement, les fourmis prennent des chemins différents les uns des autres. La fourmi qui prendra le chemin la plus court fera plus d’aller-retour entre son habitacle et la source de nourriture que les autres. Par conséquent, la quantité de phéromones augmentera plus rapidement sur ce chemin et ainsi attirera de plus en plus de fourmis. Finalement, toutes les fourmis prendront le même chemin, c’est-à-dire le plus court. La solution émerge donc de l’interaction collective entre les fourmis.

Méthode Nelder-Mead

La méthode NM est populaires pour résoudre des problèmes d’optimisation non linéaire sans contrainte. Cette méthode de recherche basée sur le simplex est généralement utilisée pour l’optimisation locale.

Lalgorithme NM tend à minimiser une fonction scalaire non linéaire de n variables en utilisant seulement l’évaluation de la fonction objective, c’est-à-dire sans utiliser de dérivée [4].

Initialement, l’algorithme NM crée son premier simplex Δ₁ de n+l sommets à partir d’un point de départ xo. Un sommet représente x, un ensemble solution de n variables. Par la suite, le simplex se déplace selon différentes étapes dans l’espace de recherche non contraint afin de minimiser une fonction objective [4]. Les étapes peuvent être : i) Ordonnancement, H) Réflexion, Hi) Expansion, iv) Contraction et, v) Rétrécissement.

ACO-NM proposé

ACO-NM proposé combine un algorithme ACO simplifié avec un nouvel algorithme NM contraint. ACO simplifié signifie que la construction de la solution ACO est basée uniquement sur la matrice de phéromones sans poids.

ACO simplifié est donc plus facile à régler que ACO original. En effet, aucun équilibrage entre les poids de la matrice de phéromones et de la matrice d’informations heuristiques n’est requis contrairement à ACO original [11]. Le critère de passage de ACO à NM fait référence à la stagnation de la fonction coût pour un nombre q d’itérations consécutives de ACO [55] . Ce changement est indépendant des autres paramètres de l’algorithme, signifiant qu’aucune modification de la valeur par défaut de q ou un léger ajustement est nécessaire lorsque ACO-NM proposé est appliqué à différents problèmes d’optimisation. À partir de la meilleure solution trouvée par ACO, x ACObest ‘ l’algorithme NM contraint crée le premier simplex Δ₁ de n+ 1 sommets. Le simplex se déplace dans l’espace de recherche contraint selon différentes étapes [4] jusqu’à ce qu’il atteigne l’un de ses critères d’arrêt. La procédure de contrainte proposée pour NM gère toutes valeurs d’intervalle d’espace de recherche et considère l’interaction parmi les variables à optimiser par opposition à .

Table des matières

1 Introduction
1 .1 Contexte
1.2 Optimisation en contrôle
1.3 Objectif de la thèse
1.4 Méthodologie
1.5 Structure de la thèse
2 Positionnement d’une table pour les opérations de meulage industriel développement de ACO-NM
2.1 Introduction
2.2 Système industriel et ses contrôleurs
2.2.1 Positionnement d’une table pour les opérations de meuii lage industriel
2.2.2 Quatre structures de commande
2.3 Résultats de simulation
2.3.1 Courbe de sensibilité – Structure 1
2.3.2 Courbes de sensibilité – Structures 2 à 4
2.4 Conclusion
3 Algorithme d’optimisation proposé – ACO-NM
3.1 Algorithme ACQ
3.2 Méthode Nelder-Mead
3.3 ACQ-NM proposé
4 Évaluation comparative
4.1 Tests de performance
5 Véhicule électrique
5.1 Introduction
5.2 Modèle du véhicule électrique et ses structures de commande
5.2.1 Modèle du véhicule électrique
5.2.2 REM et sa structure de commande CBI
5.2.3 Structure de commande basée sur la méthode backstepping
5.3 Résultats de simulation et discussion.
5.4 Conclusion
6 Système de régulateur de tension automatique original
6.1 Introduction
6.2 Système de régulateur de tension automatique et contrôleur PlO
6.3 Résultats du SRTA et discussion
6.3.1 Revue des paramètres PIOs publiés
6.3.2 Contrôleurs ACQ-NM-PIOs comparés à d’autres PIOs
6.3.3 Analyse du système en boucle fermée
6.3.4 Analyse de la robustesse du SRTA
6.4 Contrôleurs ACO-NM-200F-PIOj s
6.4.1 Validation expérimentales
6.4.1.1 Montage expérimental
6.4.1 .2 Résultats expérimentaux
6.5 Structure d’optimisation considérant robustesse, stabilité et performances dynamiques
6.5.1 Méthodes d’optimisation à l’étude
6.5.1 .1 Structure d’optimisation proposée
6.5.1.2 Commande systune de Matlab® .
6.5.1 .3 Algorithme de syntonisation de PIOs de MathWorks® .
6.5.2 Résultats et discussion
6.5.2.1 Configuration des simulations
6.5.2.2 Résultats de simulation – caractéristiques en boucle fermée
6.5.2.3 Analyse de robustesse
6.5.2.4 Gestion des perturbations
6.6 Conclusion
7 Système du pendule inversé
7.1 Introduction
7.2 Le système du pendule inversé et ses structures de commande
7.2.1 Contrôleur de basculement
7.2.1 .1 Contrôle basé sur l’énergie
7.2.1.2 Contrôleur à puits de potentiel
7.2.2 Contrôleur de stabilisation
7.3 Optimisation holistique
7.4 Résultats de simulation et expérimentaux
7.4.1 Comparaison de ACO-NM avec d’autres algorithmes dans l’approche holistique
7.4.2 Simulations et validations expérimentales pour quatre ensembles de paramètres pour la structure A
7.4.3 Simulations et validations expérimentales pour les structures de commande A, B,Cet0
7.4.4 Analyse de sensibilité et de robustesse
7.4.5 Orientation future de la recherche
7.5 Conclusion
8 Conclusion