Notion du gap direct et du gap indirect dans un semi-conducteur

Historique

Les expériences de transmission optique d’information datent de la fin du XIXe siècle, il a fallu attendu de savoir diriger ou guider correctement la lumière pour envisager son application aux télécommunications. L’apparition des lasers, vers 1960, a donné lieu à des expériences de transmission à travers l’atmosphère. Mais les instabilités de propagation (due s en particulier aux variations d’indice de l’air) on fait abandonner cette solution, réservée de puits aux communications à courtes distances (télécommunication infrarouge, télécommunication « «indoor », liaisons laser infrarouge entre deux bâtiments), même si on l’envisagera nouveau pour les liaisons directes entre satellites. De leur côté, les fibres optiques, minces cheveux de verre très transparents qui utilisent le principe, connu depuis fort longtemps, des fontaines lumineuse, faisant objectif d’applications décoratives, puis plus utilitaires (éclairage, endoscopie, mesures optiques à distance). Leur application aux domaines de télécommunication, envisagé par les théoriciens (Charles Kao) des 1966, a été rendu possible dans les années 1970 grâce aux progrès dans la technologie de fabrication des fibres optique de silice, permettant une très faible atténuation est une résistance mécanique suffisante. Il est également dû à la maîtrise des diodes laser à semi-conducteurs, qui allient les performances des lasers à la facilité d’emploi des composants III-V.

La mise au point de câbles, connecteurs et composants passifs performants, et la misent en disposition de procédés industriels de raccordement, ont également été indisponibles pour le développement des premières liaisons commerciales, vers 1980. Les années 1990 ont été marquées par la maîtrise de l’amplification optique puis de multiplexages en longueurs d’onde, qui permit une explosion des capacités répandent aux besoins de la croissance de l’Internet. La révolution suivant devrait être celle des réseaux tout optiques, inaugurées par l’apparition des premiers commutateurs entièrement optique s en 2000 ; il s’agissait cependant de prototypes et ce concept reste à préciser, notamment par standardisation des protocoles. Avec environ 100 millions de kilomètres fabriqués par an, et malgré les fluctuations de l’activité industrielle de ce secteur qui connaît un caractère cyclique marqué, les fibres optiques sont désormais une technique à maturité, qui diffuse dans des domaines d’application de plus en plus vestes [1].

Les amplificateurs optiques dopé Erbium

La section précédente a été consacrée à l’étude des composants passifs. Un autre élément essentiel d’un laser et le milieu de gain. Dans le cas qui nous intéresse, le milieu amplificateur est l’ion erbium qui est incorporé dans une fibre optique de silice. Il semble donc essentiel d’en introduire les principales propriétés p hysiques. Nous discuterons ici de différentes caractéristiques d’un milieu de gain erbium comme sa propriété d’élargissement homogène, ces sections efficaces ou sa propriété de milieu de gain à trois niveaux. Définition Les amplificateurs à fibre dopée ont été introduits dès 1964 et commercialisés au début des années 1990. Il s’agit de morceaux de fibres optiques de longueur variant de quelques centimètres à quelques dizaines de mètres dans le coeur desquelles ont été ajoutés des ions de terre rare à une concentration de 0.1 % environ Le dopant le plus utilisé est l’erbium qui permet d’obtenir du gain sur la fenêtre spectrale «C» qui couvre les longueurs d’onde de 1528 à 1563 nm. Lorsqu’un signal laser de longueur d’onde plus faible (980 ou 1480 nm) dit signal de pompe est envoyé dans la fibre, les dopants passent dans un état de plus haute énergie (approximativement 1.27 eV) dit excité. Le passage d’un photon dans la bande de gain stimule les ions excités à relâcher des photons de même longueur d’onde, même phase, même état de polarisation, et même directivité spatiale que le photon incident [13]. On retrouve le phénomène d’amplification par émission stimulée La nature de la radiation (relaxation d’ions) fait que la dynamique de ce milieu est généralement plus lente que celle des amplificateurs à semi-conducteur.

Principe de fonctionnement

Le milieu est encore la fibre sauf que l’amplification se fait grâce aux éléments terre rare qui la dopent les longueurs d’ondes d’amplification et la bande spectrale de gain dépendent par conséquent de l’ion dopant l’erbium est le principal élément utili sé dans les systèmes de transmission car il est opéré des longueurs d’ondes proches de la troisième fenêtre des télécommunications. Les propriétés des fibres dopées erbium sont dues à l’exploitation des différents transitions entre les niveaux d’énergie de l’ion Er3+ en effet dans un modèle théorique qui permit de décrire l’amplification erbium et qui correspond à la majorité des configurations utilisant le dopage erbium ces transitions peuvent être présentées comme sur la figure suivante. Le signal et la pompe sont tous les deux introduits dans le milieu amplificateur l’énergie de la pompe est absorbée par la transition le l’électron du niveau fondamentale /x > vers le niveau existé/3 > ou l’énergie pour passer d’un niveau à l’autre est liée à la longueur d’onde de la pompe de quantificationi؛ = hvpompe il se produit ensuite une désexcitation non radiative vers le niveau /2 >. Enfin l’électron retourne à l’état fondamental en perdant de l’énergie via l’émission d’un photon dont la longueur d’onde correspond cette fois à celle du signal. Le signal est donc amplifié puisqu’il y a transfert de l’énergie de la pompe vers celle du signal. Le signal de pompe peut se protéger dans le même sens que celui du signal à amplifier on parle alors de configuration de propagation directe ou encore dans le sens opposé on parle dans ce cas de configuration de propagation inverse. Les gains obtenus avec les EDFA peuvent atteindre 45dB et la puissance de saturation varient entre 0 et 10 mW les performances offertes par l’amplificateur EDFA en font un composant idéal pour les systèmes de communication à fibre optique [16]. L’avantage de cet amplificateur est que l’énergie dégagée par cette réaction chimique va amplifier tous les canaux qui constituent la fibre.

Facteur de confinement

Le facteur de confinement exprime la fraction du mode optique qui interagit avec la zone active. Le facteur de bruit est lié d’une part aux dimensions w et d de la zone active et d’autre part aux indices de réfraction optique des matériaux qui composent la couche active et les couches de confinement. Etant donné que w e t d sont des constantes pour un SOA donné (en négligeant l’in^uence de la température), toute variation de ٢ est due à un changement d’indice, et en particulier à un changement de l’indice de la zone active qui dépend de la densité des porteurs . De plus, nous savons que le SOA était un guide d’onde, et nous savons que les dimensions opto-géométriques d’un guide imposent une certaine plage de longueurs d’onde pouvant être propagées de manière optimale. Donc ٢ est fonction de la longueur d’onde, cela exprime le fait qu’une longueur d’onde soit plus ou moins adaptée à être guidée par le SOA. De plus, ٢ à une dépendance linéaire en fonction de et sur une large plage de longueurs d’onde est donc linéarisé grâce à la formule suivante. = + III-8 où مل 0 est le facteur de confinement de référence, à déterminer à N = No et X = X0. ٢ N et ٢^ sont des constantes donnant la variation du facteur de confinement en fonction respectivement de la densité de porteurs et de la longueur d’onde. Pour des faibles variations des dimensions géométriques du guide (autour des points de fonctionnement w0 et d0), nous pouvons supposer que ٢ est proportionnel à w et d, ce qui conduit à la relation. ٢ (V;X;w; d) = ( ٢ ه + ) ) 0لإ – ص ئ+ 0 (X-Xo ) ) vv0 اا 0 III-9 Cette condition n’est vérifiée que lorsque w e t d varient faiblement par rapport aux dimensions nominales w0 e t d 0. Dans le cas contraire, une détermination complète du facteur de confinement en fonction des dimensions opto-géométriques sera nécessaire, mais cette détermination est complexe et sort du cadre de notre travail [26].

Equations d’évolution du signal et des densités spectrales de bruit Considérant que la puissance du signal varie peu au cours de la propagation, il résulte que le terme d’amplification Raman compense localement les pertes d’absorption de la fibre. Ainsi en se référant à l’équation d’évolution de la puissance moyenne du signal : -^٤ = ( – as + grPp)N s + ( grPp + as)hvs + grPsN P IV-11 7 ؟ = ( – as – gr Pp)Np + (g r Ps + ap)hVp IV-12 N, P, gr, a et v désignent respectivement la densité spectrale de puissance de bruit, la puissance moyenne, le coefficient de gain Raman, le coefficient d’absorption et la fréquence optique. Les indices P et S indiquent respectivement la pompe et le signal. Dans (l’équation IV-11), le premier terme correspond à l’atténuation et l’amplification de la composante de bruit, le deuxième terme correspond au bruit de diffusion spontanée Raman et au bruit d’atténuation et le dernier terme représente le transfert du bruit de pompe vers le signal. Au niveau du transfert de bruit de pompe vers le signal, plus communément appelé transfert de bruit d’intensité relatif (RIN), le cas considéré s’affiche comme le pire des cas basse fréquence. Ce pire cas permet ainsi de ne pas prendre en compte la dépendance temporelle qui influe sur la différence de vitesse de groupe entre la pompe et le signal. Le premier terme de (l’équation IV-12) correspond à l’onde pompe. Il est à noter que le coefficient de gain Raman dépend normalement de la nature de la diffusion suivant qu’elle est spontanée ou stimulée. La diffusion spontanée Raman affichant une efficacité double du fait de la dépolarisation du bruit. Cet aspect est considéré par la prise en compte des composantes de bruit sur deux polarisations. La résolution de (l’équation IV-12) puis de (l’équation IV-11) avec l’hypothèse que la puissance signal reste constante donne l’évolution de la densité spectrale de puissance de bruit pour le signal [32]. Ns(z = L) = N s + 2 asLhvs + a1 ؛؛■؟( Lhvp + ( Np — hvp)Leff)