Études paramétriques de la quantité de mouvement et du transfert thermique

Transfert de chaleur

Petera et Dostál (2016) ont comparé des mesures expérimentales de réponse au flux de chaleur oscillant appliqué au transfert thermique de surface à des simulations CFD. Ce flux de chaleur oscillant est produit par une lampe halogène de 1000 W en faisant varier la tension pour une fréquence de 0.1 Hz. Un jet d’air à 25.9 °C impacte de l’autre côté de la paroi pour refroidir la surface chauffée par les rayons de lumière. En implémentant un modèle anisotropique pour les flux de chaleur turbulents, les auteurs sont en mesure d’obtenir une bonne prédiction des caractéristiques thermiques du jet impactant. Alimohammadi et al. (2014) présente une validation expérimentale d’une méthode CFD utilisant un modèle de turbulence afin de prédire la transition laminaire-turbulente du jet proche de la paroi. Les résultats du modèle, comparés à des mesures expérimentales, prédit précisément la distribution radiale du nombre de Nusselt d’un jet circulaire stationnaire avec une erreur dans la région de stagnation d’environ 3 %. Les caractéristiques d’écoulement de jet impactant des surfaces planes comme concaves ont été étudiés par plusieurs chercheurs.

Ces écoulements ont, dépendamment du domaine d’étude, divers objectifs. Par exemple, les turbines à gaz utilisées en aviation fonctionnent à des pressions et températures élevées afin d’atteindre de hauts rendements avec une faible consommation de combustible. La méthode employée pour refroidir les pales de turbine est celle de jets multiples d’air impactant les surfaces internes des bords d’attaques comme celle présentée par Ramakumar (2013). L’étude fait varier des paramètres tels que le nombre de Reynolds, le degré de concavité de la surface d’impact, la distance de la sortie du jet à la plaque adimensionnée soit par la largeur des orifices des jets ou soit par le diamètre de ces mêmes orifices. Ainsi l’étude parvient à prédire l’écoulement complexe du jet confiné ainsi que la tendance du Nusselt dans les zones de stagnation et mélange pour ces jets multiples. Les expériences de Bunker et Metzger (1980) ainsi que les corrélations de Chupp et al. (1969) servent de comparaison afin de valider les résultats numériques des vecteurs de vitesse, des champs de pression et des contours du transfert thermique.

Dans le même ordre d’idées, une étude expérimentale a été menée par Zerrout et al. (2015) afin de déterminer les facteurs qui peuvent influencer les performances de l’efficacité de refroidissement et l’optimisation de la meilleure disposition des jets par rapport à la surface cible. Ces auteurs montrent l’impact de la génération de tourbillon de jets multiples sur le transfert thermique sur une plaque plane. Ils trouvent que le tourbillonnement, évalué par le nombre de swirl, et la présence d’une surface d’impact assure l’homogénéisation thermique avec un étalement important du jet. Paramanandam et al. (2014), avec leur étude de l’effet de la rotation sur le transfert thermique et l’écoulement de jet impactant, montrent que l’impact des particules d’air est d’augmenter l’épandage du jet global par rapport à un jet libre sans impact. L’épandage d’un jet sur des surfaces concaves et planes se différencie par la structure de l’écoulement à l’impact ou son épandage. Pour une surface concave, il se forme un vortex Taylor-Görtler plus prononcé que sur une surface plane (Paramanandam et al. 2014). Il s’ensuit une transition laminaire-turbulente du jet qui augmente l’échange de quantité de mouvement et le transfert thermique. L’influence de la hauteur d’impact, de la température d’entrée des diffuseurs d’air et de la configuration du profil de surface ou du diffuseur change le Nusselt moyen de 2.7 %.

Castro et al. (2014), en utilisant un jet d’air chaud impactant dans un système antigivre en vol, montrent que le transfert thermique s’intensifie lorsque la distance buse-plaque est raccourcie. Ils proposent une corrélation estimant le Nusselt moyen en prenant compte l’espacement entre jets et la hauteur d’impact pour un Mach compris entre 0.2 et 0.8. L’effet du nombre de Mach est identique à l’effet du nombre de Reynolds en incompressible. Plus le nombre de Mach augmente et plus le transfert thermique s’intensifie. En effet, Mubarak et al. (2011) montre que le nombre de Nusselt augmente lorsque croit le Reynolds du jet pour plusieurs configurations du canal d’alimentation. Ces auteurs définissent le Nusselt comme étant le coefficient de transfert thermique convectif local à la surface d’impact. Ce coefficient est exprimé en fonction de la différence entre la température donnée par un thermocouple placé sur la surface d’impact en cuivre et la température à l’entrée du canal fournissant le jet. Seulement le Nusselt est corrélé au Reynolds et l’incertitude du Reynolds a été estimée à 2.2 %. Ainsi, la distribution du Nusselt se retrouve affectée par cette incertitude.

Études paramétriques de la quantité de mouvement et du transfert thermique L’étude expérimentale de Bouhadef (1978) trouve que l’épaisseur de film est un paramètre important permettant de caractériser l’étalement d’un jet liquide cylindrique vertical sur un plan horizontal. Les mesures d’épaisseur ont été faites pour plusieurs débits compris entre 60 et 212 cm3/s et ont permis de prévoir la position du ressaut et sa structure avec le nombre de Froude. Dans une même optique, Buevich et Mankevich (1992) étudient théoriquement le transfert de chaleur et de masse avec une approximation de couche limite mince au moyen du nombre de Prandtl. Le Prandtl est, par définition, le ratio de la diffusivité thermique du fluide par sa viscosité. L’auteur qui présente ce nombre adimensionnel de Prandtl comme le nombre de Schmidt considère une approximation simplificatrice de couche limite mince pour investiguer le transfert de chaleur convectif et de masse d’un jet impactant une surface plane.

La théorie du ressaut hydraulique pour l’étude du transfert de chaleur et de masse se détermine dans une large mesure par le champ de vitesse du film généré par le jet. Ce ressaut est une fonction du nombre adimensionnel de Froude. Ces auteurs expliquent que le liquide, impactant une surface, s’étale sur celle-ci en couche mince. Sous l’effet de la quantité de mouvement dû au jet impactant, le film liquide se déplace le long de la surface. Dans la même optique Zuckerman et Lior (2006) présentent des corrélations de distribution de masse, de quantité de mouvement et d’énergie en fonction des paramètres adimensionnels clés du jet incident afin de prédire le coefficient de transfert thermique du jet. Ce coefficient est évalué par le nombre de Nusselt. La quantité de mouvement est estimée par une corrélation entre le coefficient de pression adimensionnel ou le rapport adimensionnel de vitesse (entre vitesse de phase liquide et vitesse axiale du liquide) et le nombre de Nusselt.

Une revue de littérature des caractéristiques d’écoulement d’un jet turbulent impactant a été proposée par Gauntner et al. (1970). Cependant, cette revue se limite à la présentation du comportement global d’un jet monophasique pour différentes régions caractéristiques. Dans le cas d’un jet multiphasique incliné par rapport à sa cible, d’autres paramètres tels que l’angle d’inclinaison et le ressaut interviennent (Chakraborty et al. 2009). Ces auteurs, avec une méthode intégrale de quantité de mouvement moyennée sur l’épaisseur d’un film mince liquide, montrent que l’écoulement d’un jet impactant une surface en mouvement est équivalent à un écoulement d’un jet incliné impactant une surface stationnaire. L’épandage d’un jet liquide dépend aussi de critère comme l’atomisation. L’étude menée par Stevenin et al. (2011) à forts nombres de Reynolds et de Weber dans l’air au repos permet d’observer différents modes de rupture et différentes structures de fragmentation du jet.

Afin de mieux comprendre l’influence des conditions au moment de l’impact du jet tel que le ressaut sur le développement de l’épandage, certaines contraintes sont à considérer. À cet effet, Liu et Lienhard (1993) montre que la tension de surface joue un rôle dans la forme du ressaut et cette tension de surface est une cause de la finesse du film liquide. Des instabilités apparaissent sous forme de vortex, cisaillement, etc. dans la structure du ressaut lorsque le film liquide devient plus épais et que les effets de tension de surface décroissent à la paroi impactée. Des études expérimentales se sont concentrées sur des jets monophasiques tels que les sprays d’air refroidisseurs ou sécheurs ou encore des jets prédisant la performance du transfert thermique dans un écoulement transversal avec un générateur de vortex (Wang, 2015). Les modèles numériques d’écoulement multiphasique considèrent souvent deux phases (gaz/solide) pour des applications de séchage en étudiant le temps de résidence des particules (Choicharoen et al. 2012) ou le suivi du degré d’humidité (Khomwachirakul et al. 2016). Tel que décrit par Keshani et al. (2015), le mode de déposition du fluide d’un spray est complexe et la physique sous-jacente requiert des études fondamentales réalisées au moyen de formes géométriques simplifiées. Des critères tels que le niveau de stabilité de l’air (rapport de vitesses), la contrainte de cisaillement sur le mur et la vorticité sont considérés pour caractériser le niveau de déposition du fluide.

À la différence d’un jet, un spray est plus fin et forme à sa sortie de la buse un brouillard de fines gouttelettes. En se déposant, le spray formerait un film très mince de fluide. Conformément aux résultats expérimentaux et numériques de Wang et Niu (2015), la hauteur du spray a une faible influence sur la performance du transfert thermique convectif. Cette analyse vient cependant contredire celle donnée par Zerrout et al. (2015). Selon leurs résultats expérimentaux, plus la hauteur d’impact augmente et plus il apparaît une distribution de température uniforme sur toute la surface de la plaque. Si cette plaque est rapprochée du diffuseur de jet, il y a une température élevée au centre du point d’impact ce qui n’est pas avantageux pour le chauffage ou le refroidissement. Il faut en déduire que la distance du spray doit être prioritairement déterminée par sa structure d’ensemble (atomisation ou diffusion du spray) plutôt que la performance du transfert thermique entre le spray et la surface d’impact. En effet Zerrout et al. (2015) concluent que la distribution de température du jet dépend de son degré de confinement et de son épandage après la déflexion causée par l’impact. De plus, des caractéristiques thermiques du fluide utilisé tel que sa température de changement de phase et sa température de saturation doivent être considérés afin de déterminer le choix du fluide.