Modélisation d’un système hydroponique à circuit fluidique fermé

Afin de comprendre les paramètres d’un système de surveillance des plantes, il a été nécessaire d’effectuer la modélisation d’un système hydroponique à circuit fluidique fermé. Cette démarche a permis de mettre en évidence la dynamique de ce système. Pour ce faire, la modélisation du comportement d’absorption d’eau et de nutriments des plants de tomates a été effectuée. Par la suite, la modélisation du système fermé (fluidique) avec et sans compensateurs de niveau d’eau et de nutriments a été complétée afin de démontrer qu’il est possible de maintenir ces taux constants afin d’augmenter la durée de vie de la solution. Le système élaboré a été simulé afin de comparer le comportement du système avec et sans compensateur sur la masse d’eau et la concentration en nutriments contenu dans le système.

Modélisation du comportement d’absorption 

Pour débuter, l’absorption d’eau et de nutriments durant le processus de croissance a été étudiée. Pour ce faire, des modèles intermédiaires tels que l’indice de surface foliaire et de production de matière sèche ont été établis puisque la modélisation de la consommation d’eau et de nutriments du plant de tomates est dépendant de ces facteurs.

Modèle de l’indice de surface foliaire (LAI)
Cet indice représente la surface foliaire du plant (m² ) par surface occupée par le plant (m² ). Le calcul de ce dernier a été nécessaire puisque la modélisation de la consommation  d’eau et de nutriments l’utilise.

Modélisation du système asservi du système fluidique fermé 

La totalité de la solution nutritive est recirculée afin de réduire la consommation d’eau et de nutriments concentrés. Le gradient de concentration entre le banc de culture et le réservoir de solution recirculé a été supposé négligeable dans l’étude puisque la pompe de recirculation possède un débit suffisamment élevé pour homogénéiser la concentration de ces deux réservoirs.

Cette approche implique d’ajuster la concentration de nutriments dans la solution et le volume de solution. La concentration est influencée par la masse d’eau dans le système fluidique fermé puisque la consommation d’eau n’est pas proportionnelle à la consommation de nutriments. Afin de maintenir une masse d’eau et de nutriments constant, une analyse séparée de ces deux paramètres a été effectuée. L’ajustement s’effectue à l’aide des données recueillies par des capteurs de niveau et de conductivité située dans le réservoir de solution. Comme cela a été étudié dans la revue de la littérature, on suppose que la concentration de nutriments est proportionnelle à l’électro conductivité.

Afin d’obtenir les fonctions de transfert en boucle fermée pour le système asservi (consignes en concentration et en masse), nous avons utilisé une régulation de type proportionnel (P). Ce type de régulateur est l’un des plus simples à utiliser. Dans ce système, il n’est pas nécessaire de compenser la dynamique avec une dérivée et il n’est pas nécessaire de tendre l’erreur vers zéro avec une intégrale. Un régulateur proportionnel est généralement utilisé afin de compenser des procédés lents. Les autres types de régulateurs, soit proportionnel-intégral (PI), proportionnel-dérivé (PD) et proportionnel intégral dérivé (PID), modifie la dynamique du système. Ces modifications peuvent engendrer des dépassements de consigne. Cela affecterait la capacité des plants à absorber les nutriments de manière irréversible puisque la valeur de consigne de concentration de nutriments est très près de la valeur de concentration maximale admissible.