Cours automatisme les caractéristiques des servo-mécanismes

On appelle servo-mécanisme, un système de commande qui contrôle en permanence la réponse du système par rapport aux ordres d’entrée, et qui élabore les corrections nécessaires pour annuler toutes différences entre l’entrée E et la sortie S, tel que = E – S . ( signal d’écart ou d’erreur)
En résumé : un servo-mécanisme possède 2 propriétés :
– une amplification de puissance – un retour d’asservissement
Un servo-méca travaille donc en boucle fermée, c’est à dire qu’il compare en permanence la sortie S par rapport à l’entrée E afin d’annuler automatiquement tout écart entre E et S.

Caractéristiques des servo-mécanismes

1) Précision : capacité du système à réagir et corriger tout signal d’écart . 2) Temps de réponse : capacité du système à réagir rapidement dans la correction de l’erreur 3) Stabilité : éviter au mieux les phénomènes oscillatoires.

Fonctions et éléments constitutifs des servo-mécanismes

Capteur ou boîte de commande : permet d’afficher ou d’identifier de façon quantitative l’ordre à réaliser. Comparateur : délivrer un signal d’écart ou d’erreur, image de la différence entre E et S tel que = E – S.
Réseau correcteur : transformer le signal d’écart en un signal d’écart corrigé C. Son but est d’améliorer les performances de servo-méca en repoussant les limites du compromis précision-stabilité. C’est à dire de faire en sorte d’améliorer la précision du système sans en affecter la stabilité. Ils sont composés de filtre à partir de circuit R, L, C. (voir chapitre R/C)
Amplification : adapter le signal d’écart à la servitude qui doit être alimentée.
Servo-moteur : électrique ou hydraulique, ils sont principalement utilisés pour mouvoir des pièces mécaniques comme par exemple les CDV.
Système à asservir : objet à déplacer ou à contrôler.

Notions sur les systèmes à commande linéaire

Les systèmes linéaires sont des systèmes de commande dont le fonctionnement est régi par une équation différentielle à coefficients constants.

Fonction de transfert
La fonction de transfert d’un système asservi est l’étude de la réponse S (t) du système pour un ordre d’entrée E (t). Si l’équation différentielle qui relie E/S est du 1er ou 2ème ordre, la résolution des équations des servo-méca se fait, au travers de son équation différentielle. Si l’ordre est plus important, elle se passe par l’utilisation d’un opérateur mathématique appelé « transformée de LAPLACE ».

Lieu de transfert
Le lieu de transfert d’un système asservi est une représentation graphique du rapport d’amplitude et du déphasage de S/E en fonction de la pulsation. L’étude du lieu de transfert permet de mettre en évidence les caractéristiques du servo-mécanisme. (précision, stabilité, temps de réponse) BODE est aujourd’hui le plus usité et met ces caractéristiques en évidence sur 2 graphes distincts. 1er graphe rapport d’amplitude / pulsation 2ème graphe déphasage entre E et S / pulsation BLACK et NIQUIST mettent en évidence ces caractéristiques au travers d’un seul graphe. De ce fait, l’analyse des caractéristiques est plus rapide.

Notion de bande passante

On appelle bande passante d’un système, la bande qui s’étend de la fréquence nulle à la fréquence provoquant une atténuation de –3db.

Remarque : cette bande doit être suffisamment grande pour contenir toutes les fréquences utiles au système et suffisamment étroite pour ne pas amplifier les perturbations éventuelles.

Les différents types de réseaux correcteurs

Rappelons que leur rôle est d’améliorer les caractéristiques des servos-mécanismes, en reculant au mieux les limites du compromis « précision-stabilité ». C’est à dire en essayant d’améliorer la stabilité du mécanisme sans en affecter la précision. Ce compromis est assuré par 3 types de réseau correcteur.
– Réseau correcteur proportionnel dérivée (P.D.) à avance de phase – Réseau correcteur proportionnel intégral (P.I.) à retard de phase – Réseau correcteur proportionnel intégral dérivée (PID) ou mixte.