Introduction à la physique du solide

Les différents états de la matière

Le cours traite de la physique des solides ou dans une appellation plus moderne de la physique de la matière condensée. Commençons par rappeler quelques ordres de grandeur pour les états classiques de la matière : gaz, liquide, solide. Pour un gaz parfait monoatomique, nous partons de la relation usuelle : pV = NkBT où N est le nombre d’atomes et kB la constante de Boltzmann, kB = 1.3810−23 J/K.A température et pression ambiante, T ‘ 300 K, p ‘ 105 Pa, ce qui donne pour la densité atomique n = N/V ‘3 1025m−3. Si on écrit le volume atomique V/N sous la forme 4π/3R3, on obtient R’ 2–3nm, si bien que la distance entre atomes est d’environ 5nm. Ceci est bien plus grand que la taille d’un atome qui est de l’ordre de l’angstroem, c’est à dire 10−1 nm. Comme en pratique la portée des interactions entre atomes neutres n’excède pas beaucoup cette valeur, les atomes à cette densité n’interagissent pratiquement pas, ce qui justifie a posteriori l’utilisation de l’approximation des gaz parfaits. Ce raisonnement montre aussi qu’à basse pression et basse température les distances entre atomes (ou molécules) peuvent dépasser plusieurs microns. Par opposition on parlera de matière condensée quand les distances interatomiques sont de l’ordre de quelques angstroems et correspondent à la porté des interactions.
Les densités correspondantes sont de l’ordre de 1028–1029 m−3. Il y a donc un saut important de densité quand on traverse les ligne d’équilibre gaz-solide et gaz-liquide, du moins tant qu’on ne s’approche pas trop du point critique où il n’y a plus de différence entre liquide et gaz. A propos des unités : on utilisera évidemment le système d’unités SI mais il faut garder une attitude ouverte. Ce système est particulièrement adapté quand on fait de la physique macroscopique. Au niveau microscopique il est souvent pratique d’utiliser d’autres unités telles que les nombres manipulés soient « petits ». Dans beaucoup d’ouvrages de physique on rencontrera également l’ancien système CGS où les distances sont exprimées en cm.

Classification par type d’ordre et par type de liaison chimique

Types d’ordre

Une autre façon de classer les phases consiste à comparer leurs types d’ordre. Dans ce but il est utile de considérer la probabilité conditionnelle, par unité de volume, P(~ R) d’avoir un atome au point ~ R sachant qu’il y en a un à l’origine. Dans le cas d’un gaz parfait, il n’y a aucune corrélation entre les positions des atomes (molécules) et cette fonction est constante, sauf à très courte distance où il faudrait tenir compte de la taille des atomes. Dans le cas d’un liquide dense où les atomes sont quasi en contact on s’attend à des oscillations amorties : faible probabilité à courte distance, forte probabilité correspondant aux « premiers » voisins, etc. On parle d’ordre à courte distance ou ordre local. Dans le cas d’un solide cristallin, la corrélation entre les positions atomiques est parfaite. On peut sans peine observer (en microscopie électronique par exemple) des atomes espacés de quelques angstroems sur des distances de l’ordre du micron.

Comme toujours quand on part de classifications simples il faut ensuite envisager des situations intermédiaires et plus complexes. On rencontre ainsi des cristaux liquides, des polymères, des phases amorphes (liquides « gelés »).

Liaisons chimiques
La liaison chimique entre deux particule est caractérisée par sa courbe d’énergie totale U(R) en fonction de la distance R entre ces deux particules. Cette énergie possède un minimum (sinon pas de liaison chimique), elle est attractive à longue distance et répulsive à courte distance du fait de la répulsion dite de « coeur dur » liée au principe de Pauli interdisant deux fermions (électrons) d’être au même endroit. Le terme répulsif est en général compliqué et assez mal connu mais ne dépend pas de manière crucial du système considéré. En revanche le terme attractif à l’origine de la liaison chimique se comporte de manière très varié selon le système. Le gain d’énergie U0 par rapport à la situation où les particules sont à l’inifini est ce que l’on appelle l’énergie de liaison. Plus elle est forte plus le système à tendance à former une liaison.
iaison covalente
La liaison covalente est celle que vous avez vu en cours de chimie qui conduit deux atomes à « mettre en commun » des electrons Les électrons sont localisés dans des directions préférentielles le long de la liaison chimique. Les matériaux covalents ont tendance à former des liaisons selon des directions bien spécifique avec des angles assez rigides. D’où leur tendance à cristalliser dans la structure diamant.
L’énergie de cohésion de tels matériaux est de l’ordre de 5eV.

RAPPELS DE PHYSIQUE ATOMIQUE ET MOLÉCULAIRE 5

liaison métallique

La liaison métallique, outre le fait qu’elle intervient dans les matériaux qui conduisent l’électricité (contrairement aux matériaux covalents qui sont en général isolants ou semi-conducteurs), est caractérisée par une délocalisation des électrons dans tout le cristal. Les énergies de liaisons de ces matériaux sont typiquement des quelques eV. Il s’agit d’une liaison relativement isotrope (et purement quantique) qui conduit en général à des structure cristallographiques compactes.

liaison hydrogène

La liaison hydrogène est une liaison chimique de faible intensité (typiquement 0.1eV) qui relie les atomes. On peut la décrire comme une interaction électrostatique, de type force de van der Waals, entre des dipôles. En effet, les nuages électroniques qui entourent l’atome peuvent se déformer, bouger par rapport au noyau. Lorsque le barycentre du nuage électronique (charges négatives) ne coincide plus avec la position du noyau (charges positives), on a un dipôle. Cette situation peut survenir dans des molécules pour lesquelles un atome est plus électrophile que les autres, comme par exemple l’oxygène ou le soufre : cet atome ´ n attire z˙ alors les nuages électroniques de ses voisins. Cet effet est fréquemment rencontré avec des atomes d’hydrogène, d’où son nom. Les liaisons hydrogène peuvent s’établir entre des chaines de polymères, donnant ainsi une grande rigidité à celui-ci (comme par exemple dans le Kevlar). Ce sont aussi ces liaisons qui donnent à la glace, sous pression atmosphérique, sa structure tétraédrique, et fait que le volume de la glace est supérieur à celui de l’eau liquide à 0degC. C’est une liaison absolument essentielle en biologie.