Rayonnement solaire dans le système Terre – Soleil 

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Constante solaire I0

La constante solaire, c’est-à-d ire le rayonnement direct I0 reçu par l’unit é de surface placée perpendiculairement aux rayons du soleil à la limite extérieure de l’atmosphère terrestre, est de 1353 W/m² d’après des mesures effectuées par satellite. La constante solaire I0 représente le rayonnement total du spectre solaire qui a la forme représenté en figure 3.
Figure 3 : Spectre du rayonnement solaire, en fonction de la longueur d’onde λ (µm).
Le rayonnement thermique est défini comme l’énergie rayonnante émise par un corps du fait de sa température. L’émission de rayonnement thermique est gouvernée par la température du corps émetteur (soleil 5469°C, corps terrestre 20°C ou plus). L’étendue spectrale est comprise entre 0,1 et 100 µm. Le rayonnement solaire émis à 5469°C est compris entre 0,2 et 5 µm.

Rayonnement solaire dans le système Terre – Soleil 

Dans le système Terre – Soleil, des paramètres essentiels sont utilisés pour le repérage de la position du soleil par rapport à la terre. C’est la déclinaison du soleil (δ), l’angle horaire (w) et latitude du lieu (L).
Figure 4 : La position du soleil avec terre par une surface normale.

Déclinaison du soleil (δ) 

δ est l’angle que fait la direction du soleil avec le plan équatorial ; il est donné par la relation :
δ  23 .45 sin( 360 284  n ) (1)
Où n est le nombre de jour pendant l’année (1 ≤ n ≤ 365), δ = ± 23°27’ pour solstices (21juin et 21 décembre) et δ = 0 pour équinoxe (21mars et 21 décembre).

Angle horaire (w) 

C’est le déplacement angulaire du soleil à l’Est ou à l’Ouest du méridien local par rapport à la rotation de la Terre sur elle-même. La relation entre les heures et les degrés est comme suit :
• 1 heure de temps = 15° en angle horaire,
• 1 minute de temps = 15′ d’arc,
• 1 seconde de temps = 15″d’arc.
L’angle horaire est l’angle entre le plan méridien passant par le centre du soleil et le plan
vertical du lieu et est défini par : 360 (2)
W = 24 (TSV − 12)
Où TSV : Temps solaire vrai donné en heure.
La variation de l’angle horaire w est donnée quand le soleil se trouve sur le plan méridien local (où se trouve l’observateur) donc w = 0.

Latitude du lieu (L) 

C’est la position verticale entre le lieu et le plan équatorial d’après les relations suivants :
sinh  sin l sinδ  cosl cosδ cos w (3)
sin w
sin a = cos δ (4)
cosh
Les angles h et α peuvent être calculés à partir de la latitude de lieu L, de la déclinaison δ et d’angle horaire w.

 hauteur (h) 

C’est l’angle que fait la dire ction du soleil avec le plan horizontal. En peut définir l’angle zénithal noté θz qui est l’angle que fait la direction du Soleil avec le vecteur du lieu : θ = 90° − h

Angle d’incidence θ 

C’est l’angle entre le plan du capteur et la radiation solaire θ qui est exprimé par :
cosθ = sin δ sin ϕ cos i + cosδ cos i cos w + cosδ sin i sin α sin w − sin δ cosϕ sin i cosα + cosδ sin ϕ sin i cosα cos w
Où i est l’inclinaison du capteur et α est l’angle entre le méridien local et la projection de la normale au plan.

Composante du rayonnement solaire 

Le rayonnement qui nous parvient du soleil est émis par sa surface extérieure dont la température est d’environ 6000 °K. A une telle température, 40% de l’énergie est émise dans le domaine visible, c’est-à-dire dans une gamme de longueur d’onde allant de 0,3 µm (violet – bleu) à 0,7 µm (rouge). La décomposition du rayonnement solaire peut être réalisée en projetant un faisceau lumineux sur un prisme de verre ou sur un réseau de diffraction.
Figure 5 : Répartition du rayonnement solaire [5].
Le rayonnement solaire au sol se divise en plusieurs rayonnements : dire cts, diffus, réfléchis et globale à partir des conditio ns physiques à travers l’année.
– Rayonnement direct : C’est le rayonnement solaire qui se forme de rayons parallèles provenant du soleil sans avoir été dispersé par l’atmosphère.
– Rayonnement diffus : C’est une partie du rayonnement du soleil qui a subi de multiples réflexions (dispersion) par les molécules et les aérosols de l’atmosphère. Pour un observateur au sol, le rayonnement diffus est un ensemble des directions rayonnées.
– Rayonnement réfléchi : C’est le rayonnement qui provient du sol causé par la réflexion. Cette composante dépend de la nature du sol et de sa couleur.

Conversion par effet thermique 

La terre reçoit une chaleur par le rayonnement solaire à partir d’une distance à travers le vide
spatial. Ce transfert intervient dans le mécanisme du rayonnement électromagnétique dans 10
CHAPITRE 1 : Etude bibliographique sur les matériaux des dispositifs à effet de serre
l’échelle distance terrestre. L a matière émet des ondes électromagnétiques sous différente excitation. A distance entre les corps, l’onde électromagnétique est caractérisée par sa fréquence ν ou sa longueur d’onde λ et liées par la relation C = λν dans laquelle C = C0 n avec C la vitesse de propagation, C0 la vitesse de lumière (2,99 108 m/s) et n le milieu traversé. Le rayonnement thermique est émis par la matière du fait de sa température et la variation de son énergie calorifique. Il occupe une très faible portion du spectre des ondes électromagnétiques. La densité du rayonnement est définie par les paramètres suivants :
– L’angle solide Ω est l’angle formé par le point M et la projection conique dans l’espace.
Figure 6 : Angles solides [6]
Cas d’une surface infinie : Soit angle solide dΩ aux points M assemble baisse sur une surface élémentaire ds entourait par u n point P, L la distance MP donc en évoluue dΩ on sphère de centre M et de rayon L, et on a dσ élément de surface sur sphère.
Figure 8 : Angles solides finis [6]
– Intensité énergétique : On considère une direction OX issue de la surface d’un corps radiant par angle θ avec la normale n et azimut φ. Si dΦ0x est la portion du flux rayonné dans un angle solide dΩ la direction d u rayonnement d’intensité I0X (le flux).
Figure 9 : Définition de l’intensité [6]
– Emittance énergétique : C’est le flux total émis par unité de surface de la source, la puissance dΦ émis par un élé ment de surface ds dans l’ensemble de direction :
M = dφ (10) ds
– Luminance : L0X = I 0 X = d ²φ0 x (11)
ds ‘ dsdΩ cosθ
Figu re 10 : Définition de la luminance [6]
– Eclairement : C’est l’énergie d’éclairement de surface ds : E  E0 cosi (12)
Avec E0  I 0 X
Fig ure 11 : Eclairement d’une surface [6]
– La transmission est la soustraction du flux incident et la somme des flux réfléchi et absorbé.
Figuree 12 : Composition du flux rayonnant [6] 1.6 Lois de rayonnement thermique :
– Loi de Planck : C’est une expression mathématique théorique établi par Planck qui donne la
C λ−5
valeur de L 0 en fonction de λ et T [7] : L 0 = 1 (13)
Où C1 = 2π h C 02 = 3.741 10-16 w.m², C2 = h C 0 / K = 0.013388 m.k, h : Constante de Planck égale à h = 6.6245 10-34 J.s, K : Constante de Boltzmann égale à k = 1.38033 10-23 J/kg et C0 : vitesse de lumière donnée par C0 = 2.997930 108 m/s.
La loi de Planck simplifiée est donné par : L 0 = C λ−5 exp( − C2 ) (14) λT 1 λT
Figure 13 : Distribution spectrale du corps noir en fonction de la température absolue [7]
– Loi de Wien : La première loi de Wien est une loi du déplacement de λm en fonction de T et permet de calculer la luminance spectrale d’un corps noir de température T et de longueur
d’onde λm. Elle est donnée par : λ m T = 2897.8 µm. K (15)
Figure 14 : Déplacement λ m en fonction de la température [7]
La deuxième loi de L λ0 m s’exprime sous la formule suivante : L λ0 m = B T5 (16)
Avec B = 1.287 10-5 w/ m3.k5 est la constante de Wien.
– Loi de Stefan Boltzmann : Cette loi fournie l’émittance totale du rayonnement du corps noir
dans le vide en fonction de sa température absolue [7] : M0 = σT4 (17)
Avec σ = 2π 5 K 4 = 5.67 10-8 w / m². k4.
– Emissivité totale d’une surface : C’est le rapport entre luminance de cette surface et la
luminance du corps noir à la même température : εiT = LiT (18)
– Facteur d’émission spectral d’une surface : C’est un rapporte entre luminance spectrale de cette surface et luminance celle du corps noir à la même température et pour la même
– Propriétés des corps noir : Soit une surface quelconque différente du corps noir (ne rayonne pas comme un corps noir) déssigné par une surface s, le corps c reçoit une incidence i de flux Φiλ de longueur d’onde λ une partie de ce flux réfléchi Φ rλ par s le reste pénètre à l’intérieure de c, une partie ressort (transm ission) Φtiλ , le reste a été absorbé par le corpps c Φiaλ .
Figure 15 : Définition des propriétés radiatives [6]
Si Φi , Φ r , Φt , Φ a ² sont les flux monochromatique de même longueur d’onde on a :
Le rayonnement thermique q ui est un rayonnement électromagnétique pe ut se présenter sous trois formes d’énergie : émission, absorption, réflexion et diffusion. L’émission par rayonnement est obtenue lorsqu’un corps porté à une certaine température convertit son énergie interne (énergie micro scopique) en rayonnement thermique. Une unité de surface d’un corps émet durant une unité de temps une quantité d’énergie appelée flu x d’émission. On le note Φi. L’absorption par rayonnement est l’opération inverse. Quand un e surface reçoit un flux d’énergie, la fraction tra nsformée en énergie interne est appelée flux absorbé (noté Φa). La réflexion ou la diffusion par rayonnement est le cas où au lieu d’être absorbé, le rayonnement incident sur une paroi peut être directement renvoyé par la paroi. Dans ces conditions, on distingue 2 cas : L’optique géométrique (il s’agit alors de réflexion) et la diffusion pour toutes les di rections. On note que l’onde diffusée ou émise a la même fréquence que l’onde incidente. La somme de ces deux flux est notée Φr.