Les réseaux de neurones artificiels

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Données LAI brutes

Nous présentons sur la figure suivante le signal LAI original correspondant à l’une des sept parcelles que nous avons établie ainsi que son spectre
(a) (b)
Figure 2: Signal de LAI brut
La figure (2b) nous montre que le signal LAI est bruité et ce qui convient d’effectuer un filtrage pour en enlever les bruits. Nous avons effectué une décomposition en ondelettes pour cela.

Données de télédétection

L’image optique utilisée dans cette étude est acquise le 18 septembre 2008 par le capteur HRG (HRG : Haute Résolution Géométrique) du satellite SPOT-5. Elle est référencée sous le numéro 171-385. Cette scène couvre une superficie de 5296,4797 km² avec un nombre de pixels de 7417 x 7141 pour les bandes XS (Figure 3).
Le tableau suivant résume les caractéristiques de différentes bandes spectrales XS de cette scène :
Tableau I: Caractéristiques des images SPOT 5
Dans cette étude, nous avons employé les bandes spectrales XS1, XS2, XS3, XS4 de résolution spectrale égale de 10 mètres de la scène SPOT 5 mentionnée ci-dessus.
Figure 3: Composition colorée en fausse couleur de la scène SPOT (171-385) (Rouge : XS3,
Vert : XS2, Bleu : XS1)

Réseaux de neurones

Le cerveau humain est considéré comme un organe extrêmement complexe. Il est le siège de l’intelligence, de la créativité, de l’émotivité, de la conscience et de la mémoire. Par exemple, comprendre la langue parlée ou reconnaître des objets dans une scène visuelle. Des chercheurs ont depuis longtemps essayé de trouver le secret de son fonctionnement et à le simuler. C’est cette approche qui a conduit à l’étude de réseaux de neurones formels qui sont des réseaux complexes d’unités de calcul élémentaires interconnectées. On désigne par connexionnisme la démarche consistant à vouloir rendre compte de la cognition humaine par des réseaux de neurones artificiels.
Avant que nous examinions en détails les techniques utilisées, nous allons résumer le fonctionnement d’un réseau en commençant par sa nature biologique. Nous étudierons ensuite le réseau de perceptrons multicouche.

Le neurone biologique

Un neurone est une cellule de base du système nerveux spécialisée dans la communication et le traitement de l’information. Le système nerveux compte plus de 1000 milliards de neurones interconnectés. Les neuronesne se ressemblent pas tous dans le cerveau humain. La figure 4 suivante montre un neurone de notre cerveau. [23]
Figure 4: Le neurone biologique
Le neurone est composé de quatre parties importantes : les dendrites, le corps cellulaire, l’axone et les terminaisons axonales.

Les dendrites

Les dendrites ressemblent aux branches d’un arbre. Elles sont situées à l’une des extrémités du neurone. Leur rôle est de recevoir les messages (impulsion nerveuse) des autres neurones [24].

Le corps cellulaire

Le corps cellulaire est au centre des dendrites. Il est responsable de traiter les messages provenant des dendrites. S’il reçoit une quantité suffisante de messages, ou autrement dit, de stimulations (c’est-à-dire que ce n’est pas seulement une dendrite qui envoie le message), il déclenche une impulsion nerveuse (signal électrique) assez forte pour permettre la transmission d’un neurone à un autre [24].

L’axone

L’axone est comme le chemin de l’impulsion nerveuse : c’est le tronc de l’arbre. Il transmet l’influx nerveux vers les autres neurones [24].

Les terminaisons axonales

Les terminaisons axonales sont composées de boutons terminaux qui contiennent des vésicules synaptiques. On peut les comparer aux racines d’un arbre. Les vésicules synaptiques contiennent des neurotransmetteurs qui sont des substances chimiques. Il existe deux types de neurotransmetteurs : ceux qui excitent les neurones, c’est-à-dire qu’ils permettent la transmission de l’influx nerveux, et ceux qui inhibent les neurones, c’est-à-dire qu’ils empêchent l’influx nerveux de se transmettre à un autre neurone.
Lorsque les neurotransmetteurs sont libérés par les vésicules synaptiques dans les boutons terminaux, ils sont captés par un autre neurone ou une partie du corps (muscles ou glande). Cette transmission d’un neurone à un autre ou à une autre partie du corps se nomme synapse. L’espace synaptique est l’espace entre les boutons terminaux (où se trouvent et sont libérés les neurotransmetteurs) et le neurone ou lemuscle ou la glande où sont captés les neurotransmetteurs [24].

Le neurone formel ou neurone artificiel

Le premier modèle de neurone artificiel a été conçuen 1943 par McCulloch et Pitts [25]. C’est un modèle mathématique qui reprend lesprincipes de fonctionnement du neurone biologique.
Un neurone artificiel (Figure 5) effectue une somme des potentiels d’actions qui lui parviennent. Chacun de ces potentiels est une valeur numérique qui représente l’état du neurone qui l’a émis. Chacun des potentiels est associé à un poids synaptique servant de pondération. Suivant le résultat de cette somme pondérée, le neurone peut se comporter de deux manières [26] :
– si la somme dépasse un certain seuil, le neurone est activé et transmet une réponse sous forme de potentiel d’action dont la valeur est celle de son activation.
– dans le cas contraire, le neurone n’est pas activé, il ne transmet rien.
Figure 5: Le neurone formel
La somme pondérée des signaux reçus par un neurone est déterminée par la relation suivante [27] :
connectés au neurone j pour le cas p et
est le biais dont la valeur d’entrée est une constante égale à 1.
Le résultat de l’équation (01) est ensuite transformé par une fonction d’activation non linéaire pour déterminer l’état d’activation du neurone j qui sera transféré aux neuronesk de la couche suivante. Toutes les fonctions continues et dérivables en tous points de l’espace peuvent être utilisées comme fonctions d’activation[28].
= 02  où est l’état d’activation du neuronej : fonction de transfert ou fonction d’activation du neurone
Il existe de nombreuses formes possibles de fonction d’activation. Les plus courantes sont présentées sur la figure 6. A la différence des neurones biologiques dont l’état est binaire, la plupart des fonctions d’activation sont continues, offrant ainsi une infinité de valeurs possibles comprises dans l’intervalle [0, +1] (ou [-1, +1]) [29].

Les réseaux de neurones artificiels

Un Réseau de Neurones Artificiels (RNA) est un ensemble de neurones artificiels associés en couches et fonctionnant en parallèle. Pour les différencier des réseaux de neurones biologiques, ils sont composés des petites fonctions mathématiques, qui permettent aux réseaux de former des fonctions complexes très utiles [30].
Les réseaux de neurones sont classés en deux catégories [31]:
• les réseaux faiblement connectés à couches que l’on appelle des réseaux « feed-forward » ou réseaux de neurone non bouclé
• les réseaux fortement connectés que l’on appelle deréseaux « feed-back » ou réseaux récurrents ou encore réseaux de neurone bouclé.

Réseau « Feed-forward » ou réseau de neurone non bouclé

Les réseaux de neurones non bouclé feed(-forward neural network) se représentent graphiquement par un ensemble de neurones connectés de manière à ce que l’information ne transite que des entrées vers les sorties, sans « retour en arrière » [32]. Les neurones qui effectuent les dernières opérations sont appelés urones de sortie. Les autres neurones, placés entre les entrées et les neurones de sortie, sont en nombre variable. Ces neurones sont appelés neurones cachés (Figure 7).
Le réseau de neurones représenté sur la figure 7 contient n sorties. Il réalise donc n fonctions algébriques des variables d’entrées{ } 0 < < du réseau.