Cours algorithmique dans l’enseignement des maths

L’algorithmique en classe de seconde?

I Point de vue d’un enseignant-chercheur, incompétent sur la classe de seconde.. I .. mais expérience de l’enseignement de l’algorithmique, ou avec de l’algorithmique (à l’université). I Point de vue d’un spécialiste en calcul formel (algorithmique mathématique exacte).
L’algorithmique, outil ou fondement en mathématiques
Jacques-Arthur Weil – XLIM, Université de Limoges
L’algorithmique dans l’enseignement des maths Éléments d’analyse d’algorithmes Correction Complexité et évaluation de performances Quelques principes d’algorithmique mathématique Un exemple : multiplication rapide des polynômes Principes algorithmiques : Diviser pour règner Évaluation interpolation Récursivité

L’algorithmique dans l’enseignement des maths

Éléments d’analyse d’algorithmes Correction Complexité et évaluation de performances
Quelques principes d’algorithmique mathématique Un exemple : multiplication rapide des polynômes Principes algorithmiques : Diviser pour règner Évaluation-interpolation Récursivité
L’algorithmique, outil ou fondement en mathématiques
Jacques-Arthur Weil – XLIM, Université de Limoges
L’algorithmique dans l’enseignement des maths Éléments d’analyse d’algorithmes Correction Complexité et évaluation de performances Quelques principes d’algorithmique mathématique Un exemple : multiplication rapide des polynômes Principes algorithmiques : Diviser pour règner Évaluation interpolation Récursivité

L’algorithmique pour un enseignant-chercheur en mathématiques (à l’université)

I Dans la recherche : http://www.xlim.fr/dmi I Objet de recherche : Calcul numérique (optimisation numérique), Calcul exact (calcul formel, codage, cryptographie). I Outil pour la recherche, expérimentation mathématique (papier, crayon, livres, Maple), aide au calcul. I Dans l’enseignement (Licence, Master) : I Objet d’enseignement (surtout en Master). I Outil pour l’enseignement (surtout en Licence). Bien séparer : enseigner un principe algorithmique, ou utiliser des aspects algorithmiques pour faire passer une notion (expérimentation, découverte, etc).

Apparition d’outils informatiques dans un cours de mathématiques

I Ordinateur comme support à l’enseignement (expérimentation, travaux pratiques). I Enseigner un algorithme mathématique. I Enseigner/approfondir des fondements algorithmiques (typage, correction, complexité, etc).
Apparaissent souvent dans cet ordre.
L’algorithmique, outil ou fondement en mathématiques
L’algorithmique dans l’enseignement des maths Éléments d’analyse d’algorithmes Correction Complexité et évaluation de performances Quelques principes d’algorithmique mathématique Un exemple : multiplication rapide des polynômes Principes algorithmiques : Diviser pour règner
I L’algorithmique en tant que telle : I principalement enseignée dans les cours d’informatiques, I quelques cours spécifiques (analyse numérique, arithmétique, etc) d’algorithmique mathématique. I Travaux pratiques en licence pour découvrir et manipuler des objets mathématiques. I L’aspect algorithmique devient outil , mais pas finalité . I Expérimentations et mise en responsabilité , travail en groupe. Petits projets.