Les composants de base de l’électronique numérique

Cours les composants de base de l’électronique numérique, tutoriel & guide de travaux pratiques en pdf.

Représentation des nombres entiers négatifségatifs

Complément logique (complément à 1)
> Pour représenter un nombre négatif, à partir du codage du nombre positif on remplace chaque bit à 0 par un 1 et vice-versa
» Exemple: -6(10) = 001(2)
» Inconvénient: il existe également deux codes pour le 0 (00000000 et 11111111)
Complément arithmétique (complément à 2)
> C’est le complément logique +1
> Exemple: -68 sur 8 bits
» Signe+valeur absolue:11000100
» Complément à 1: 10111011
» Complément à 2: 10111100
> Un seul code pour le 0, On peut coder − 2k −1 ≤ N ≤ +2k −1 − 1

REPRÉSENTATION de L’INFORMATION

 Représentation des nombres entiers négatifségatifs
 Opérations arithmétiques avec les 3 codages
> Effectuons l’opération +7-6 avec les trois méthodes énoncés précédemment
‰ Pour le codage Signe + ||  pas de correspondance évidente entre le résultat trouvé et le résultat tel qu’il devrait apparaître
‰ Pour le complément à 1, si on ajoute la retenue, on retrouve le résultat
‰ Pour le complément à 2, si on enlève la retenue, on trouve immédiatement le résultat

REPRÉSENTATION de L’INFORMATION

 Représentation des nombres décimaux
 Nombres qui comportent une partie décimale inférieure à 1
 Conversion décimale binaire
> Addition des puissances de 2
> Exemple: 0.01(2) = 0*2-1+1*2-2+1*2-2
 Conversion décimalebinaire
> Multiplication successive par 2 de la partie fractionnaire. On arrête lorsque on obtient une partie fractionnaire nulle ou lorsque le nombre de bits obtenus est suffisant.
Le nombre binaire s’obtient en lisant les parties entières de la première division vers la dernière
> Exemple: 0.125*2 = 0.250 0.250*2 = 0.5 0.5*2 = 11
> Æ0.125(10) = 0.001(2)
 Représentation des nombres décimaux
 Deux principes de mémorisation
 Mémorisation par virgule fixe
> On traite les nombres comme des entiers et on gère la virgule à part
Mémorisation par virgule flottante
> Représentation des nombres sous la forme N=M*BE
» Avec M la mantisse, B la base et E l’exposant
> Règles de normalisation:
» La mantisse est purement fractionnaire
» Elle comporte un maximum de chiffres significatifs
» Le signe de la mantisse se code sous la forme signe + ||
» L’exposant est représenté sous forme biaisé
 Représentation des nombres décimauxux
 Exemples d’opérations arithmétiques
 Multiplication de deux nombres décimaux
> 0.2 10-3 * 0.3 107
1) Addition des composants: -3+7=4
2) Produite des mantisses 0.2*0.3 =0.06
3) Résultat: 0.06 104
4) Normalisation 0.6 103

Addition de deux nombres décimaux

0.3 104 + 0.998 106
1) Dénormalisation du plus petit nombre: 0.3 104 Æ0.003 106
2) Addition des mantisses 0.3+0.998 = 1.001
3) Normalisation du résultat 1.001 106 Æ0.1001 101077
I. Historique de l’informatique
II. Généralités sur l’informatique de nos jours
III. Représentation de l’information
IV. Les composants de base de l’électronique numérique
V. Le Microprocesseur, concepts généraux
VI. Etude de cas: le 8086

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