Cours pdf résistance des matériaux

Cours résistance des matériaux, tutoriel & guide de travaux pratiques en pdf.

LA COMPRESSION SIMPLE

1-Définition 

Une poutre est sollicitée à l’extension simple si elle est soumise à deux forces directement opposées qui tendent à l’allonger ou si le torseur de cohésion peut se réduire en G, barycentre de la section droite S, à une résultante négative portée par la normale à cette section.
Hypothèse :
Le solide est idéal: matériau homogène, isotrope, poutre rectiligne et de section constante, de forme voisine du carré (b <1 ,5 a). Les sections circulaires conviennent parfaitement. La longueur L doit être comprise entre 3 et 8 fois la dimension transversale la plus faible pour éviter le risque de flambage. Les actions extérieures dans les sections extrêmes sont modélisables par deux résultantes A et B appliquées aux barycentres de ces sections, dirigées selon la ligne moyenne, vers l’intérieur de la poutre.

2-Contraintes dans une section droite 

Elles sont normales à (S) et uniformément réparties dans cette dernière. La contrainte (MPa) a pour valeur : avec
N : effort normal (N),
S : section droite soumise à la compression (mm2).

3-Déformation d’une poutre

Dans le domaine élastique, les contraintes et les déformations sont proportionnelles, Le raccourcissement ~t (mm) est:
N : effort normal (N) ;
ta : longueur initiale de la poutre (mm).
S : section droite soumise à la compression (mm2),
E : module d’élasticité longitudinale (module d’Young) (MPa).