Cours d’algèbre avec exercices

Cours d’algèbre avec exercices, tutoriel & guide de travaux pratiques en pdf.

1 Groupes, Anneaux, Corps
1.1 Groupes
1.2 Anneaux
1.3 Corps
1.4 Calculs dans Z/nZ sous MUPAD
1.5 Exercices pour le Chapitre 1
2 Un peu d’arithmétique
2.1 La division du CM
2.2 Applications du théorème de Bezout
2.3 Le théorème chinois
2.4 Décomposition en produit de nombres premiers
2.5 Arithmétique sous MUPAD
2.6 Exercices pour le Chapitre 2
3 Polynômes
3.1 Polynômes sur un corps K
3.2 Division euclidienne
3.3 Idéaux de l’anneau des polynômes
3.4 La notion de p.g.c.d
3.5 Applications du théorème de Bezout
3.6 Le théorème chinois pour les polynômes
3.7 La notion de p.p.c.m
3.8 Polynômes irréductibles
3.9 Formule de Taylor pour les polynômes
3.10 Utilisation de MUPAD pour des calculs concernant les polynômes
3.11 Interpolation de Lagrange et calcul numérique sous Matlab
3.12 Exercices sur le Chapitre 3
4 Fractions rationnelles
4.1 Division suivant les puissances croissantes
4.2 Décomposition en éléments simples d’une fraction rationnelle
4.3 Applications au calcul intégral
4.4 Décomposition en éléments simples et calcul intégral sous MUPAD
4.5 Exercices sur le Chapitre 4
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