Le modèle OPA et ses configurations

Généralités

OPA est un modèle aux équations primitives (équations de Navier-Stokes) de la circulation océanique régionale et globale développé au LOCEAN (Madec et al, 1998). Les équations qui décrivent l’océan sont obtenues par les équations primitives complétées par les équations d’état non linéaires qui couplent température et salinité au champ de vitesse du fluide, et des hypothèses issues de considérations d’échelles : approximation de la terre sphérique, approximation des eaux peu profondes, hypothèse de fermeture turbulente, hypothèse hydrostatique pour le calcul de la pression, hypothèse d’incompressibilité pour l’équation de continuité et approximation de Modèles utilisés et validation

Le modèle OPA et ses configurations 5

Boussinesq consistant à éliminer les fluctuations de la densité dans le terme de gravité. Compte tenu de ces hypothèses et approximations, le système d’équations est composé du bilan de quantité de mouvement, de l’équilibre hydrostatique, de l’incompressibilité, de la conservation de la température et de la salinité, et d’une équation d’état. Les variables pronostiques sont le champ tridimensionnel de vitesse et les caractéristiques thermohaline de l’eau de mer. La distribution des variables se fait sur une grille C d’Arakawa tridimensionnelle utilisant des niveaux z. Différents choix sont proposés pour décrire la physique océanique, incluant notamment une fermeture turbulente d’ordre 1.5 pour le mélange vertical. OPA est interfacé avec un modèle de glace de mer, un modèle de traceur passif et, via le coupleur OASIS (Terray, 1994), à plusieurs modèles de circulation générale atmosphérique. 

Diffusion

La discrétisation spatio-temporelle utilisée pour résoudre ces équations représente une limite forte interdisant la représentation explicite de l’ensemble des processus de taille inférieure à la maille. L’effet des mouvements de plus petites échelles (qui proviennent des termes non-linéaires des équations de Navier-Stokes) doit être représenté. En suivant l’hypothèse de fermeture turbulente, il est possible d’exprimer ces flux turbulents en fonction des variables grandes échelles. On suppose que les flux turbulents dépendent linéairement des gradients de grande échelle. Compte tenu de la forte anisotropie des mouvements océaniques, la paramétrisation des flux horizontaux et verticaux est traitée séparément.

Dans nos configurations, les termes de diffusion horizontale sont exprimés différemment pour les traceurs et pour la vitesse. Pour les traceurs, la paramétrisation proposée par Gent and McWilliams (1990) est utilisée. Cette paramétrisation a pour effet de réduire l’énergie potentielle moyenne de l’océan. Le terme de diffusion s’exprime alors comme la somme d’un terme diffusif (sous la forme d’un laplacien à travers les isopycnes) et d’un terme advectif.

Pour la vitesse, en revanche, le terme de diffusion agit au travers des surfaces géopotentielles et sa formulation se fait en fonction de la divergence du champ de vitesse horizontale et de la vorticité relative. Chapitre 3 : Modèles utilisés et validation 57 Pour la diffusion verticale, c’est le schéma de paramétrisation TKE (Turbulent Kinetic Energy) qui est utilisé (Blanke et Delecluse, 1993). Le principales sources de turbulence verticale (déferlement d’ondes internes, mélange vertical, échange de quantité de mouvement et de chaleur à l’interface air-mer, etc.) ont des longueurs caractéristiques bien inférieures à la résolution du modèle. Ces flux turbulents sont particulièrement vigoureux dans la couche de mélange océanique comme on l’a vu dans le chapitre précédent. Ces processus non explicitement résolus sont capitaux pour la dynamique de la ML et nécessitent une paramétrisation adaptée. Les flux paramétrés dépendent linéairement des gradients verticaux locaux des variables grande échelle, par analogie avec la diffusion moléculaire.

La paramétrisation des flux turbulents s’exprime pour la vitesse, la température et la salinité en fonction des gradients verticaux de la vitesse, de la température, de la salinité et des coefficients de viscosité et diffusion turbulente qui sont calculés en utilisant le modèle de fermeture turbulente TKE (Blanke and Delecluse, 1993) d’ordre 1.5, fondé sur l’équation pronostique de l’énergie cinétique turbulente. L’évolution temporelle de l’énergie cinétique s’exprime à l’aide des coefficients de diffusion de l’énergie, de la quantité de mouvement et des traceurs. Les coefficients de viscosité et de diffusion turbulentes sont estimés comme le produit d’une vitesse turbulente et d’une longueur caractéristique. Afin d’éliminer les instabilités numériques associées à une diffusion verticale trop faible, une valeur seuil est imposée pour ces coefficients.

Dans les écoulements océaniques, des instabilités hydrostatiques (nombre de Brünt-Vaisälä négatif) peuvent apparaître. Ces instabilités vont engendrer une convection verticale qui rétablit l’équilibre hydrostatique. Dans un modèle hydrostatique, ces instabilités ne peuvent pas se dissiper. Bien que le schéma TKE prenne en compte la stabilité de la stratification dans le calcul de la viscosité et de la diffusion turbulente par l’intermédiaire de la fréquence de Brünt-Vaisälä, le schéma TKE se révèle inefficace à fournir des coefficients suffisamment élevés pour dissiper ce type d’instabilité et homogénéiser la colonne d’eau. Pour paramétrer la convection, les coefficients de viscosité et de diffusion turbulente sont spécifiés à une valeur très grande (1 m2 .s -1 dans CLIPPER et dans ORCA05) lorsque la fréquence de Brünt-Vaisälä est négative, c’est-à-dire dans les régions où la stratification est instable.