Extrait du cours introduction à Matlab

1 Lancement de Matlab

Matlab est un langage interprété, c’est à dire qu’il exécute directement (sans compilation) les commandes que vous entrez dans la fenêtre de commandes. Pour pouvoir l’utiliser, vous devez donc lancer l’interpréteur par la commande matlab ← –
L’application vous offre plusieurs fenêtres dont une fenêtre principale contenant la fenêtre de commandes avec le prompt : ». C’est dans cette fenêtre que vous entrerez toutes les commandes matlab. Il est a noter que toutes les commandes sont en minuscules et en anglais. Lorsque l’on entre une commande, matlab affiche systématiquement le résultat de cette commande dans cette même fenêtre.
2 Manipulation de variables
Matlab gère les nombres entiers, réels, complexes, les chaînes de caractères ainsi que les tableaux de nombres de façon transparente. Il est inutile de déclarer préalablement le type de la variable que l’on manipule, même pour les tableaux et les matrices, il suffit simplement d’assigner une valeur au nom de la variable avec l’instruction = :
>> a=10
a = 10
La réponse à une commande de ce type est le nom de la variable ainsi que la valeur contenue dans cette variable. Toutes les variables utilisées restent présentes en mémoire et peuvent être rappelées.
2.1 Scalaires
Le type de scalaire manipulé est transparent pour l’utilisateur. Ce type peut être entier, réel ou complexe :
>> a=1
a =1
>> b=1.02
b =1.0200
>> x=1.45e4
x =14500
>> c=1+2.4i
c =1.0000 + 2.4000i
la constante i est le nombre imaginaire prédéclaré, de même que certaines constantes (e,pi,…).
2.2 Vecteurs
Un vecteur ligne se déclare entre crochets en séparant les éléments avec des espaces ou des virgules :
>> v = [ 1 2 4 ]
v =1 2 4
>> w = [ 3, 4.6 , 1+3i ]
w =3.0000 4.6000 1.0000 + 3.0000i
Pour un vecteur colonne, le séparateur est le point- virgule :
>> z = [3;5;6]
z =3;5;6
2.3 Matrices
Les matrices se déclarent comme les vecteurs, en séparant les colonnes par espace et les lignes par point- virgule :
>> A = [ 1 3; 4 2]
A =1 3 4 2
L’accès aux valeurs se fait grâce aux parenthèses en précisant d’abord la ligne puis la colonne :
>> A(2,1)
ans =4
Il existe différentes méthodes pour créer automatiquement des matrices. Il est possible comme pour les vecteurs d’utiliser la syntaxe : pour créer des suites de nombres en ligne. Il existe aussi des fonctions renvoyant une matrice identité de taille N : eye(N), une matrice de 1 ou de 0 : ones(N,M) et zeros(N,M) (si l’on ne met pas M, une matrice carrée de taille N est renvoyée) :
3 Opérations élémentaires
3.1 Opérations mathématiques
Les opérations sur les scalaires sont standards : addition +, soustraction -, multiplication
*
, division /,
puissanceˆ. La racine carrée s’obtient par la fonction sqrt. On dispose de toutes les fonctions usuelles sur les scalaires : faire help elfun pour de plus amples détails. Attention, les fonctions peuvent renvoyer des complexes :
>> sqrt(- 1)
ans = 0 + 1.0000i
En ce qui concerne les vecteurs et matrices ces opérateurs se prolongent au sens du calcul vectoriel et matriciel. En particulier, il faut veiller à la compatibilité des tailles des objets entre eux.
>> u=1:3

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