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Cours mathématiques
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L’algèbre de Hopf des couples d’arbres binaires jumeaux Construction de sous-algèbres de Hopf de FQSym La construction Nous rappelons ici la construction formalisée par Hivert et Nzeutchap [HN07] (voir également [DHT02], [Hiv04] et [Nze08]) qui établit un lien entre bons...
Introduction à la représentation matricielle Origines, principes fonctionnels et techniques Avant de présenter les principes théoriques et fonctionnels de cette nouvelle approche, il est intéressant de montrer les origines de la décomposition matricielle de l’espace, et les concepts qui y...
Intrinsèque ambiguïté et séries génératrices Introduction : intrinsèque ambiguïté des langages algébriques Le but de ce chapitre est d’étudier l’intrinsèque faible ambiguïté des langages de Parikh et des langages algébriques de Parikh introduits au chapitre précédent. Comme les langages algébriques...
Indices d’autocorrélation et d’autocorrélation croisée En analyse des séries temporelles (voir par exemple Box et Jenkins, 1976), la corrélation croisée mesure la corrélation entre deux signaux numériques univariés, dont un est décalé d’un certain temps (lag) par rapport à l’autre....
Imbrication d’algorithmes proximaux et extension quadratique Opérateur proximal L’opérateur proximal est associé à une fonction f ∈ Γ0(H) en un point u ∈ H et se note proxfu. Il correspond à l’unique point qui minimise f + k · −uk...
Imagerie et transformée de Radon Reconstruction d’images et problèmes inverses Pour cette partie nous allons nous placer dans un cadre classique de l’étude des problèmes inverses linéaires, c’est à dire dans le cadre des espaces de Hilbert où nous définissons...
Identification d’un modèle nonlinéaire NARMAX Stratégies et structures des modèles Modèles et modélisation Un modèle est une identité mathématique capable de prédire le comportement du système modélisé suivant un stimulus connu. Ils transforment l’entrée, appelé signal de commande, en une...
Iannis Xenakis théorie des cribles et formalisation algébrique Modes à transpositions limitées et théorie des cribles Formellement, un mode à transposition limitée est un ensemble d’entiers de classes de hauteurs A pour lequel si l’on note Tm la transposition d’un...
CONTRAT A LIVRER D’abord, nous allons élaborer le contrat à livrer portant sur l’actif physique et l’actif financier. On cherchera leur prix en raison de principe de non arbitrage, le rendement du dividende et la valeur de ce contrat. Définition ...
Hydrodynamique d'une suspension agitée Dans les procédés industriels, de nombreux processus solide-liquide se déroulent dans des conditions hydrodynamiques turbulentes. Ceci correspond à des systèmes pour lesquels le nombre de Reynolds est élevé (supérieur à quelques milliers), il est défini par...