Quelques mots sur l’algorithmique

De nos jours, l’algorithmique est associée `a la programmation informatique. Cependant, elle ne date pas d’hier puisque les premiers algorithmes remontent `a environ 1800 ans avant J.C avec les babyloniens, ensuite Euclide (PGCD) et beaucoup d’autres. Contrairement `a ce que l’on pourrait penser, les algorithmes ne se traitent pas qu’avec des nombres; il en existe ´énormément qui traitent d’autres données, comme l’algorithme génétique (ADN), les algorithmes de sortie d’un labyrinthe, les algorithmes de jeux, … Les algorithmes ne se d´écrivent pas avec un langage de programmation contrairement aux idées reçues et donc ne n´nécessitent pas un ordinateur pour les ecrire. Nous allons donc apprendre `a résoudre des problèmes par le biais d’algorithmes et ensuite a les appliquer en deux ´étapes : • Ecriture d’un algorithme c’est `a dire une m´méthode permettant de trouver une solution `a partir des données d’un problème. • Ecriture d’un programme qui consiste `a traduire un algorithme pour une machine dans un langage de programmation donné, ici le Pascal.
Définition Un algorithme est une description finie d’un calcul qui associe un résultat a` des données. Il est compose de 3 parties : • son nom • sa spécification qui décrit quels sont les paramètres en entrée et quel est le résultat en sortie. Elle décrit le problème résolu par l’algorithme (la fonction résolu par l’algorithme). • son corps qui d´écrit la démarche de résolution d’un problème dans un langage algorithmique, il fournit divers objets et instructions primitives ainsi que des moyens de les composer, mais ne nous empêche pas de faire appel `a un algorithme dans un autre.
Remarque : Par le terme langage algorithmique il ne faut pas entendre quelque chose de normé mais d’´évolutif car la syntaxe est propre `a l’auteur, mais si l’on fonctionne de cette manière, il y a de forte chance de ne pas se faire comprendre par les autres d’où` la n´nécessité d’utiliser les mêmes notations par pure lisibilité pour les autres.

Structure d’un programme en Pascal

1. Déclaration du programme. C’est l’entête du programme. Sa syntaxe est :
PROGRAM nom;
2. D´déclaration des objets. On d´déclare tous les objets utilisés dans le programme : constantes puis variables. Sa syntaxe est :
CONST a=2; vrai=TRUE; VAR i,k,n : integers {i,k,n sont de types entier} x,a,b : real {x,a,b de type réel} test : booléen {variable de type booléenne : } { sa valeur est true ou false} liste : array [1..10] of integer {variable de type tableau}
Remarque : Avant la d´déclaration des objets, si l’on utilise une bibliothèque particulière, il faut l’indiquer avec la syntaxe suivante : uses la bibliothèque;. Les bibliothèques sont différentes en fonction de l’environnement utilisé et permettent d’utiliser des fonctions particulières. Par exemple, afin de pouvoir effacer l’écran sous l’environnement DOS on inclut dans le programme la bibliothèque crt. La fonction a utilisée dans le programme pour effacer l’´écran est alors : clrscr;. 3. Définition des procédures et fonctions. Les fonctions et procédures seront vues ultérieurement. La structure d’un programme simple est : 1.2.4.; celle d’un programme structuré comporte cette 3˚partie. 4. Programme principal. C’est le corps du programme : on liste les instructions `a exécuter. Sa syntaxe est :
BEGIN instructions END.
Sauf mention contraire, chaque ligne de commande et instruction se finit par un;. Afin de faciliter la lisibilité du programme, on peut y ajouter des commentaires pour expliquer certaines instructions ou nom de variable. Ces commentaires peuvent ˆêtre insérées n’importe ou` du moment qu’ils sont placés entre accolades.